已知雙曲線(xiàn)
x2
4
-
y2
m2
=1的右焦點(diǎn)到其漸近線(xiàn)的距離等于
3
，則該雙曲線(xiàn)的離心率等于（　�。�
A、
1
2
B、
3
2
C、2
D、
7
2
考點(diǎn)：雙曲線(xiàn)的簡(jiǎn)單性質(zhì)
專(zhuān)題：計(jì)算題,圓錐曲線(xiàn)的定義、性質(zhì)與方程
分析：求出雙曲線(xiàn)的焦點(diǎn)，漸近線(xiàn)方程，再由點(diǎn)到直線(xiàn)的距離公式解方程可得m，再由離心率公式計(jì)算即可得到．
解答： 解：設(shè)雙曲線(xiàn)
x2
4
-
y2
m2
=1的右焦點(diǎn)為（c，0），
且c=
4+m2
，
其漸近線(xiàn)方程為y=±
m
2
x，
則右焦點(diǎn)到其漸近線(xiàn)的距離
|mc|
4+m2
=|m|=
3
，
則有m2=3，
即有c=
7
，又a=2，
則e=
c
a
=
7
2
．
故選：D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查雙曲線(xiàn)的方程和性質(zhì)，考查漸近線(xiàn)方程的運(yùn)用，考查點(diǎn)到直線(xiàn)的距離公式及離心率的求法，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

“所有9的倍數(shù)都是3的倍數(shù)，某奇數(shù)是9的倍數(shù)，故該奇數(shù)是3的倍數(shù)”，上述推理（　�。�
A、推理形式不正確
B、大前提錯(cuò)誤
C、錯(cuò)誤，因?yàn)榇笮∏疤岵灰恢?/span>
D、完全正確

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且Sn=2-（
2
n
+1）an（n∈N+）．
求證：數(shù)列{
an
n
}是等比數(shù)列；
設(shè)數(shù)列{2nan}的前n項(xiàng)和為T(mén)n，求數(shù)列{
1
Tn
}的前n項(xiàng)和為An．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=log3（x+3）-1（a＞0，且a≠1）的圖象恒過(guò)定點(diǎn)A，若點(diǎn)A在直線(xiàn)mx+ny+1=0上，其中m，n均大于0，則
1
m
+
2
n
的最小值為（　�。�
A、2B、4C、8D、16

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知A，B，C，D為四個(gè)不同點(diǎn)，且
AB
+
BC
+
CD
+
DA
=
0
，則（　�。�
A、A，B，C，D四點(diǎn)必共面
B、A，B，C，D四點(diǎn)構(gòu)成一個(gè)空間四邊形
C、A，B，C，D四點(diǎn)必共線(xiàn)
D、A，B，C，D四點(diǎn)的位置無(wú)法確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=（ex-e-x）sinx的圖象（部分）大致是（　　）
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

直線(xiàn)y=
3
x與雙曲線(xiàn)C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）左右兩支分別交于M、N兩點(diǎn)，F(xiàn)為雙曲線(xiàn)C的右焦點(diǎn)，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，若|FO|=|MO|，則雙曲線(xiàn)的離心率等于（　�。�
A、
3
+
2
B、
3
+1
C、
2
+1
D、2
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

甲、乙兩人從4門(mén)課程中各選修2門(mén)，則甲、乙兩人所選的課程中有一門(mén)相同的選法有（　�。�
A、6種B、12種
C、16種D、24

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知雙曲線(xiàn)C：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的左右焦點(diǎn)分別為F1、F2，且F2恰為拋物線(xiàn)x=
1
4
y2的焦點(diǎn)，設(shè)雙曲線(xiàn)C與該拋物線(xiàn)的一個(gè)交點(diǎn)為A，若△AF1F2是以AF1為底邊的等腰三角形，則雙曲線(xiàn)C的離心率為
 
．

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