16．在△ABC中，若asinA+bsinB-csinC=$\sqrt{3}$asinB．則角C等于$\frac{π}{6}$．

分析 根據(jù)正弦定理和余弦定理將條件進行化簡即可得到結(jié)論．

解答 解：∵asinA+bsinB-csinC=$\sqrt{3}$asinB．
∴由正弦定理可得a2+b2-c2=$\sqrt{3}$ab，
∴由余弦定理可得cosC=$\frac{{a}^{2}+^{2}-{c}^{2}}{2ab}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，
∵0＜C＜π，
∴C=$\frac{π}{6}$．
故答案為：$\frac{π}{6}$．

點評 本題主要考查三角函數(shù)角的求解，利用正弦定理和余弦定理是解決本題的關鍵，屬于基礎題．

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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．設函數(shù)f（t）=t2-t+2．
（1）當t∈R時，求f（t）的值域．
（2）當t∈[-1，2]時，求f（t）的值域．
（3）令t=sinx，求f（sinx）的值域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．設數(shù)列{an}的前n項和為Sn，已知a1=1，an+1=$\frac{n+2}{n}$Sn（n∈N*）．
（1）證明：數(shù)列{${\frac{S_n}{n}}\right.$}是等比數(shù)列；
（2）令bn=ln$\frac{a_n}{n}$，求數(shù)列{bn}的前n項和為Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．向量$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$滿足$\overrightarrow a$=（1，$\sqrt{3}$），|${\overrightarrow b}$|=1，|${\overrightarrow a$+2$\overrightarrow b}$|=2$\sqrt{3}$，則向量$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$的夾角為（　�。�
A．45°B．60°C．90°D．120°

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．如圖，在四棱錐P-ABCD中，AB⊥平面BCP，CD∥平面ABP，AB=BC=CP=BP=2CD=2．
（Ⅰ）證明：平面BAP⊥平面DAP；
（Ⅱ）點M為線段AB（含端點）上一點，設直線MP與平面DCP所成角為α，求sinα的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．已知命題p：在△ABC中，若AB＜BC，則sinC＜sinA；命題q：已知a∈R，則“a＞1”是“$\frac{1}{a}$＜1”的必要不充分條件．在命題p∧q，p∨q，（￢p）∨q，（￢p）∧q中，真命題個數(shù)為（　　）
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．設函數(shù)f（x）=xa+ax的導函數(shù)f'（x）=2x+2，則數(shù)列{${\frac{1}{f（n）}$}的前9項和是（　�。�
A．$\frac{29}{36}$B．$\frac{31}{44}$C．$\frac{36}{55}$D．$\frac{43}{66}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．將函數(shù)f（x）=$\sqrt{3}$sinx-cosx的圖象向左平移m個單位（m＞0），若所得圖象對應的函數(shù)為偶函數(shù)，則m的最小值是$\frac{2π}{3}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．已知集合A={x∈R|（x+a）（x2+ax+1）=0}．
（1）是否存在實數(shù)a，使得a∈A？若存在，求出a的值；若不存在，請說明理由．
（2）若集合A有且僅有兩個元素，求實數(shù)a的取值集合．

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