【題目】當(dāng)x∈[﹣2，1]時(shí)，不等式ax3﹣x2+4x+3≥0恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ）
A.[﹣5，﹣3]
B.[﹣6，﹣ ]
C.[﹣6，﹣2]
D.[﹣4，﹣3]

【答案】C
【解析】解：當(dāng)x=0時(shí)，不等式ax3﹣x2+4x+3≥0對(duì)任意a∈R恒成立；
當(dāng)0＜x≤1時(shí)，ax3﹣x2+4x+3≥0可化為a≥ ，
令f（x）= ，則f′（x）= =﹣ （*），
當(dāng)0＜x≤1時(shí)，f′（x）＞0，f（x）在（0，1]上單調(diào)遞增，
f（x）max=f（1）=﹣6，∴a≥﹣6；
當(dāng)﹣2≤x＜0時(shí)，ax3﹣x2+4x+3≥0可化為a≤ ，
由（*）式可知，當(dāng)﹣2≤x＜﹣1時(shí)，f′（x）＜0，f（x）單調(diào)遞減，當(dāng)﹣1＜x＜0時(shí)，f′（x）＞0，f（x）單調(diào)遞增，
f（x）min=f（﹣1）=﹣2，∴a≤﹣2；
綜上所述，實(shí)數(shù)a的取值范圍是﹣6≤a≤﹣2，即實(shí)數(shù)a的取值范圍是[﹣6，﹣2]．
故選：C．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】6把椅子排成一排，3人隨機(jī)就座，任何兩人不相鄰的坐法種數(shù)為（ ）
A.144
B.120
C.72
D.24

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【題目】在△ABC中，內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a，b，c，且a＞c，已知 =2，cosB= ，b=3，求：
（1）a和c的值；
（2）cos（B﹣C）的值．

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【題目】已知函數(shù)有兩個(gè)極值點(diǎn)(為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)).

(Ⅰ)求實(shí)數(shù)的取值范圍；

(Ⅱ)求證：.

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【題目】已知函數(shù)，．

（1）求的最大值與最小值；

（2）若對(duì)任意的，恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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A.x=
B.x=
C.x=
D.x=

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