數(shù)列{bn}(n∈N*)是遞增的等比數(shù)列,且b1+b3=5,b1b3=4,
(1)求數(shù)列{bn}的通項公式;
(2)若an=log2bn+3,求證:數(shù)列{an}是等差數(shù)列.
(1)∵b1+b3=5,b1b3=4,且b1<b3
∴b1=1,b3=4
∴q=2
bn=2n-1
證明:(2)∵an=log2bn+3=n+2,
∵an+1-an=(n+1)+2-(n+2)=1,
所以數(shù)列{an}是以3為首項,1為公差的等差數(shù)列.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

在等比數(shù)列{an}中,a1+an=66,a2•an-1=128,且前n項和Sn=126,求n以及公比q.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

設(shè)等比數(shù)列{an}中,a3是a1,a2的等差中項,則數(shù)列的公比為______.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

潯陽中心城區(qū)現(xiàn)有綠化面積為1000hm2,計劃每年增長4%,經(jīng)過x(x∈N*)年,綠化面積為yhm2,則x,y間的函數(shù)關(guān)系式為(  )
A.y=1000x4%B.y=1000x4%(x∈N*
C.y=1000(1+4%)xD.y=1000(1+4%)x(x∈N*

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

放射性元素鉍210的半衰期為5天,設(shè)該元素每天減少a%
(1)用計算器求a的值(保留一位小數(shù)).
(2)設(shè)1千克鉍210經(jīng)過x天后,所剩余的質(zhì)量為y千克,用解析式表成x的函數(shù)(直接使用上題求出的a的值).
(3)10天后該元素還剩下多少千克(保留兩位小數(shù)).

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

一無窮等比數(shù)列{an}的各項和為
3
2
,第二項為
1
3
,則該數(shù)列的公比為______.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

      

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

設(shè),,則等于(    ).
A.B.C.D.不存在

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

() =9, 則實數(shù)=           .  

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