Question

下列命題中正確的是（　　）

A．若p∨q為真命題，則p∧q為真命題

B．命題“若x²-3x+2=0，則x=1或x=2”的逆否命題為“若x≠1且x≠2，則x²-3x+2≠0”

C．命題“?x∈R，使得x²+x+1＜0”的否定是“?x∈R，都有x²+x+1＞0”

D．命題“若x²＞1，則x＞1”的否命題為“若x²＞1，則x≤1”

Answer 1

分析：A選項(xiàng)，由真值表可知若p∨q為真命題，則p、q中至少有一個(gè)為真命題，p∧q不一定為真命題，對(duì)A進(jìn)行判斷；
對(duì)于B，由已知可得，原命題的題設(shè)P：x²-3x+2=0，結(jié)論Q：x=1或x=2，逆否命題是若非Q，則非P．從而可求；
對(duì)于C，據(jù)命題“?x∈R，使得x²+x+1＜0”是特稱命題，其否定為全稱命題，即?x∈R，使得x²+x+1≥0，從而得到答案．
對(duì)于D，根據(jù)否命題的定義，可知否命題既要否定條件，又要否定結(jié)論．

解答：解：對(duì)于A：∵p∨q為真命題，則p、q中只要有一個(gè)命題為真命題即可，p∧q為真命題，則需兩個(gè)命題都為真命題，
∴p∨q為真命題不能推出p∧q為真命題，故A錯(cuò)；
對(duì)于B：原命題的題設(shè)為若x²-3x+2=0，結(jié)論為x=1或x=2，
逆否命題：若x≠1且y≠2，則x²-3x+2≠0；故B正確；
C：∵命題“?x∈R，使得x²+x+1＜0”是特稱命題
∴否定命題為：?x∈R，使得x²+x+1≥0，故C錯(cuò)；
D：∵命題“若x²＞1，則x＞1”對(duì)其進(jìn)行否定，若x²≤1，則x≤1．故D錯(cuò)．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了特稱命題，利用真值表判斷命題真假的方法，熟記真值表是解決本題的關(guān)鍵．屬于基礎(chǔ)知識(shí)．