【題目】在平面直角坐標(biāo)系xoy中,直線l的參數(shù)方程為 (t為參數(shù)).在以原點(diǎn)O為極點(diǎn),x軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中,圓C的方程為ρ=4cosθ.

(1)寫出直線l的普通方程和圓C的直角坐標(biāo)方程.

(2)若點(diǎn)P坐標(biāo)為(1,1),圓C與直線l交于A,B兩點(diǎn),求|PA|+|PB|的值.

【答案】(1)直線l的普通方程為:x+y﹣2=0,圓C的直角坐標(biāo)方程為:(x﹣2)2+y2=4.(2)4.

【解析】試題分析:(1)直線l的參數(shù)方程為(t為參數(shù)).消去參數(shù)可得:直線l的普通方程.圓C的方程為ρ=4cosθ.即ρ2=4ρcosθ,利用互化公式可得圓C的直角坐標(biāo)方程.

(2)將代入(x﹣2)2+y2=4:,利用根與系數(shù)的關(guān)系可得|PA|+|PB|=|t1﹣t2|=4,

(1)直線l的參數(shù)方程為(t為參數(shù)).消去參數(shù)可得:直線l的普通方程為:x+y﹣2=0,

圓C的方程為ρ=4cosθ.即ρ2=4ρcosθ,可得圓C的直角坐標(biāo)方程為:(x﹣2)2+y2=4.

(2)將代入(x﹣2)2+y2=4得: ,

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在直三棱柱中,底面是等腰直角三角形, ,側(cè)棱,D、E分別是的中點(diǎn),點(diǎn)E在平面ABD上的射影是的重心

(Ⅰ)求與平面ABD所成角的余弦值

(Ⅱ)求點(diǎn)到平面的距離

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】本小題滿分12分設(shè)函數(shù)

若函數(shù)在定義域上為增函數(shù),求實(shí)數(shù)的取值范圍;

的條件下,若函數(shù),使得成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】一列火車從重慶駛往北京,沿途有n個(gè)車站(包括起點(diǎn)站重慶和終點(diǎn)站北京).車上有一郵政車廂,每停靠一站便要卸下火車已經(jīng)過(guò)的各站發(fā)往該站的郵袋各1個(gè),同時(shí)又要裝上該站發(fā)往以后各站的郵袋各1個(gè),設(shè)從第k站出發(fā)時(shí),郵政車廂內(nèi)共有郵袋ak個(gè)(k=1,2,…,n).
(1)求數(shù)列{ak}的通項(xiàng)公式;
(2)當(dāng)k為何值時(shí),ak的值最大,求出ak的最大值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù)

1)討論的單調(diào)性

2)若有兩個(gè)零點(diǎn),求 的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)= 是奇函數(shù),且f(2)=﹣
(1)求函數(shù)f(x)的解析式
(2)判斷函數(shù)f(x)在(0,1)上的單調(diào)性,并加以證明.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,一條河的兩岸平行,河的寬度d=600m,一艘客船從碼頭A出發(fā)勻速駛往河對(duì)岸的碼頭B.已知|AB|=1km,水流速度為2km/h, 若客船行駛完航程所用最短時(shí)間為6分鐘,則客船在靜水中的速度大小為( )

A.8km/h
B.km/h
C.km/h
D.10km/h

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知定點(diǎn)A(0,1),B(0,﹣1),C(1,0),動(dòng)點(diǎn)P滿足:

(1)求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程,并說(shuō)明方程表示的曲線類型;

(2)當(dāng)k=2,求的取值范圍。

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】下列命題中正確的個(gè)數(shù)是( )
①向量 是共線向量,則A、B、C、D必在同一直線上;
②向量 與向量 平行,則 方向相同或相反;
③若下列向量 滿足 ,且 同向,則 ;
④若 ,則 的長(zhǎng)度相等且方向相同或相反;
⑤由于零向量方向不確定,故不能與任何向量平行.
A.0
B.1
C.2
D.3

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案