一個六棱柱的底面是正六邊形，其側棱垂直底面．已知該六棱柱的頂點都在同一個球面上，且該六棱柱的高為
3
，底面周長為3，那么這個球的表面積為
 
．
考點：球的體積和表面積
專題：計算題,空間位置關系與距離
分析：先求正六棱柱的體對角線，就是外接球的直徑，然后求出球的表面積．
解答： 解：∵正六邊形周長為3，得邊長為
1
2
，
∴其主對角線為1，從而球的直徑2R=
(
3
)2+12
=2，
∴R=1，
∴球的表面積為4π．
故答案為：4π．
點評：本題考查球的表面積，解題的關鍵是確定球的直徑，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某商場對A品牌的商品進行了市場調查，預計2012年從1月起前x個月顧客對A品牌的商品的需求總量P（x）件與月份x的近似關系是：P（x）=
1
2
x（x+1）（41-2x）（x≤12且x∈N*）
（1）寫出第x月的需求量f（x）的表達式；
（2）若第x月的銷售量g（x）=
f(x)-21x，1≤x＜7且x∈N*
x2
ex
(
1
3
x2-10x+96)，7≤x≤12且x∈N*
（單位：件），每件利潤q（x）元與月份x的近似關系為：q（x）=
10ex
x
，問：該商場銷售A品牌商品，預計第幾月的月利潤達到最大值？月利潤最大值是多少？（e6≈403）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若?a∈（0，+∞），?θ∈R使asinθ≥a成立，則cos（θ-
π
6
）的值為（　�。�
A、
3
2
B、
1
2
C、±
1
2
D、±
3
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

判斷函數(shù)f（x）=x0-1的奇偶性：
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設P：函數(shù)y=cx在R上單調遞減，Q：函數(shù)y=x2+|x|+2c的最小值大于1．如果命題“p∨q”為真命題，且“p∧q”為假命題，求c的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
=（1，cos
x
2
）與
b
=（
3
sin
x
2
+cos
x
2
，y）共線，且有函數(shù)y=f（x）．
（Ⅰ）若f（x-
π
6
）=1，x∈（0，2π），求x的值；
（Ⅱ）在△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，且滿足2acosC+c=2b，求函數(shù)f（B）的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對有n（n≥4）個元素的總體{1，2，3，…，n}進行抽樣，先將總體分成兩個子總體{1，2，3，…，m}和{m+1，m+2，…，n}（m是給定的正整數(shù)，且2≤m≤n-2），再從每個子總體中各隨機抽取2個元素組成樣本．用Pij表示元素i和j同時出現(xiàn)在樣本中的概率．
（1）求P1n的表達式（用m，n表示）；
（2）求所有Pij（1≤i＜j≤n）的和．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知復數(shù)
1+Z
1-Z
=i，則Z的虛部為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知角α的終邊經過點P0（3，-4），求角α的正弦、余弦和正切值．

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