f （x）是定義在R上的奇函數(shù)，對任意x∈R總有f（x+
3
2
）=-f（x），則f（-
3
2
）的值為（　�。�
分析：由f（x+
3
2
）=-f（x），可得函數(shù)的周期性，然后利用周期性和奇偶性進(jìn)行求值即可．
解答：解：由f（x+
3
2
）=-f（x），得f（x+3）=f（x），所以函數(shù)的周期是3．
則f(-
3
2
)=f(
3
2
)，因?yàn)楹瘮?shù)為奇函數(shù)，所以f(-
3
2
)=f(
3
2
)=-f(
3
2
)，
所以f（-
3
2
）=0．
故選A．
點(diǎn)評：本題主要考查函數(shù)的周期性和奇偶性的應(yīng)用，要求熟練掌握相應(yīng)的函數(shù)性質(zhì)，本題也可以通過賦值法進(jìn)行求解．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x≥0時，f（x）=x2．若對任意的x∈[t，t+2]，不等式f（x+t）≥2f（x）恒成立，求t 的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x≥0時，f（x）=ax-1．其中a＞0且a≠1．
（1）求f（2012）+f（-2012）的值；
（2）求f（x）的解析式；
（3）當(dāng)a=2時，解關(guān)于x的不等式-1＜f（x-1）＜4，結(jié)果用集合或區(qū)間表示．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）是定義在R上的函數(shù)，且對任意實(shí)數(shù)x，有f（1-x）=x2-3x+3．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）若函數(shù)g（x）=f（x）-5x+1在[m，m+1]上的最小值為-2，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x∈（0，+∞）時，f（x）=2x2-3x+1，求x∈（-∞，+∞）時，f（x）的表達(dá)式．（寫成分段函數(shù)形式）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）是定義在R上的不恒為零的函數(shù)，且對任意的x，y∈R都滿足f（x?y）=x?f（y）+y?f（x），則f（x）是（　　）
A、奇函數(shù)B、偶函數(shù)C、不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)D、既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)

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