3．已知正實(shí)數(shù)m，若x10=a0+a1（m-x）+a2（m-x）2+…+a10（m-x）10，其中a8=180，則m值為（　�。�
A．4B．2C．3D．6

分析 根據(jù)題意，x10=[m-（m-x）]10，利用二項(xiàng)式展開式定理求出展開式的第8項(xiàng)系數(shù)，列出方程求出m的值．

解答 解：∵x10=a0+a1（m-x）+a2（m-x）2+…+a10（m-x）10，
且x10=[m-（m-x）]10
=${C}_{10}^{0}$•m10-${C}_{10}^{1}$•m9•（m-x）+${C}_{10}^{2}$•m8•（m-x）2-…+${C}_{10}^{8}$•m2•（m-x）8-${C}_{10}^{9}$•m•（m-x）9+${C}_{10}^{10}$•（m-x）10
=a0+a1（x-1）+a2（x-1）2+…+a10（x-1）10，
∴a8=${C}_{10}^{8}$m2=180，
即45m2=180，
解得m=2或m=-2（不合題意，舍去），
∴m的值為2．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二項(xiàng)式定理展開式中系數(shù)的求法以及二項(xiàng)式特定項(xiàng)的求法問題，是基礎(chǔ)題目．

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C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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