函數(shù)的定義域為，數(shù)列是公差為的等差數(shù)列，且

，記.關于實數(shù)，下列說法正確的是（ ）

A.恒為負數(shù)

B.恒為正數(shù)

C.當時，恒為正數(shù)；當時，恒為負數(shù)

D.當時，恒為負數(shù)；當時，恒為正數(shù)

 

A

【解析】

試題分析：∵函數(shù)的定義域為R，是奇函數(shù)，且它的導數(shù)，

故函數(shù)f（x）在R上是增函數(shù)．數(shù)列是公差為d的等差數(shù)列，，當d＞0時，數(shù)列為遞增數(shù)列，由，可得

．同理可得， ，…

故

．

當d＜0時，數(shù)列為遞減數(shù)列，同理求得 m＜0．當d=0時，該數(shù)列為常數(shù)數(shù)列，每一項都等于-1，故有，

故，故選A．

考點：等差數(shù)列的性質．

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：2015屆湖南省衡陽市高三上學期五校聯(lián)考理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（本題滿分12分）設的內角所對的邊分別為且．

（1）求角的大小;

（2）若,求的周長的取值范圍．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆湖南省益陽市高三上學期第三次模擬考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知函數(shù)，，圖象與軸異于原點的交點處的切線為，與軸的交點處的切線為，并且與平行。

（1）求的值；

（2）已知實數(shù)，求的取值范圍及函數(shù)的最值.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆湖南省益陽市高三上學期第三次模擬考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

設集合，則 （ ）

A． B． C． D．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆湖南省益陽市高三上學期第三次模擬考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

若函數(shù)在上是減函數(shù)，則實數(shù)的取值范圍是 .

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆湖南省益陽市高三上學期第三次模擬考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知等比數(shù)列中，，則等于（ ）

A．36 B．216 C． D．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆湖南省婁底市名校高三9月聯(lián)考理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)滿足，其中且．

（1）對于函數(shù)，當時，，求實數(shù)值的集合；

（2）當時，值恒為負數(shù)，求的范圍．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆湖南省婁底市名校高三9月聯(lián)考理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)的定義域是（ ）

A. B. C. D.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆湖北省高二上學期第一次月考理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

下列關于隨機抽樣的說法不正確的是（ ）

A．簡單隨機抽樣是一種逐個抽取不放回的抽樣

B．系統(tǒng)抽樣和分層抽樣中每個個體被抽到的概率都相等

C．有2008個零件，先用隨機數(shù)表法剔除8個，再用系統(tǒng)抽樣方法抽取抽取20個作為樣本，每個零件入選樣本的概率都為

D．當總體是由差異明顯的幾個部分組成時適宜采取分層抽樣

 

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