設(shè)冪函數(shù)f（x）=x3，數(shù)列{an}滿足：a1=2012，且an+1=f（an）（n∈N*），則數(shù)列的通項(xiàng)an=    ．
【答案】分析：根據(jù)冪函數(shù)f（x）=x3，an+1=f（an），得出數(shù)列各項(xiàng)之間的關(guān)系，即可求得數(shù)列的通項(xiàng)．
解答：解：∵冪函數(shù)f（x）=x3，an+1=f（an）
∴an+1=（an）3，
∴an=（an-1）3=（an-2）9=…=
∴an=，
∵a1=2012，
∴an=201
故答案為：201
點(diǎn)評(píng)：本題揭示了函數(shù)和數(shù)列的內(nèi)在聯(lián)系，解題的關(guān)鍵是由數(shù)列遞推式確定數(shù)列各項(xiàng)之間的關(guān)系．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知冪函數(shù)f(x)=x-m2+2m+3(m∈Z)為偶函數(shù)，且在區(qū)間（0，+∞）上是單調(diào)增函數(shù)．
（I）求函數(shù)f（x）的解析式；
（II）設(shè)函數(shù)g(x)=
1
4
f(x)+ax3+
9
2
x2-b(x∈R)，其中a，b∈R.
（i）若函數(shù)g（x）僅在x=0處有極值，求a的取值范圍；
（ii）對(duì)于任意的a∈[-1，1]，不等式g（x）≤2在[-2，2]上恒成立，求b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)冪函數(shù)f（x）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(
1
3
，
3
)，設(shè)0＜a＜1，則f（a）與f（a-1）的大小關(guān)系是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知冪函數(shù)f(x)=x-
1
2
p2+p+
3
2
（p∈N）在（0，+∞）上是增函數(shù)，且在定義域上是偶函數(shù)．
（1）求p的值，并寫(xiě)出相應(yīng)的f（x）的解析式；
（2）對(duì)于（1）中求得的函數(shù)f（x），設(shè)函數(shù)g（x）=-qf[f（x）]+（2q-1）f（x）+1，問(wèn)：是否存在實(shí)數(shù)q（q＜0），使得g（x）在區(qū)間（-∞，-4]上是減函數(shù)，且在區(qū)間（-4，0）（10）上是增函數(shù)？若存在，請(qǐng)求出來(lái)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)冪函數(shù)f（x）=（a-1）xk（a∈R，k∈Q）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(
2
，2)．
（1）求a，k的值；
（2）求函數(shù)y=f(x)+
1
f(x)
的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•楊浦區(qū)二模）設(shè)冪函數(shù)f（x）=x3，數(shù)列{an}滿足：a1=2012，且an+1=f（an）（n∈N*），則數(shù)列的通項(xiàng)an=
20123n-1
20123n-1
．

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