方程2cos2x+3sinx=0在區(qū)間(-
π
2
，
π
2
)上的解集為
 
．
考點(diǎn)：三角方程
專題：三角函數(shù)的求值
分析：利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式，轉(zhuǎn)化方程為正弦函數(shù)的形式，求出正弦函數(shù)值，然后求解即可．
解答： 解：方程2cos2x+3sinx=0可化為：2-2sin2x+3sinx=0，
解得sinx=-
1
2
，或sinx=2（舍去）．
∵x∈(-
π
2
，
π
2
)，sinx=-
1
2
，
∴x=-
π
6
，
故答案為：-
π
6
．
點(diǎn)評：本題考查三角函數(shù)的化簡求值，三角方程的解法，考查計算能力．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=
(2-a)x+1，x＜1
axx≥1
在定義域上總有
f(x2)-f(x1)
x2-x1
＞0，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓的方程為x2+y2-18x+45=0，求圓心的坐標(biāo)和半徑．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，直四棱柱ABCD-A1B1C11中，AB∥CD，AD⊥AB，AB=2，AD=
2
，AA1=3，E為CD上一點(diǎn)，DE=1，EC=3．
（1）證明：BE⊥平面BB1C1C；
（2）求點(diǎn)B1到平面EA1C1的距離；
（3）此問僅理科學(xué)生做（文科學(xué)生不做）求：二面角B 11C1-E的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2+ax+1，g（x）=ex（其中e是自然對數(shù)的底數(shù)）．
（1）若a=-1，求函數(shù)y=f（x）•g（x）在[-1，2]上的最大值；
（2）若a=-1，關(guān)于x的方程f（x）=k•g（x）有且僅有一個根，求實(shí)數(shù)k的取值范圍；
（3）若對任意的x1、x2∈[0，2]，x1≠x2，不等式|f（x1）-f（x2）|＜|g（x1）-g（x2）|都成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）為R上的增函數(shù)，且f（log2x）＞f（1），則x的取值范圍為（　�。�
A、（2，+∞）
B、（0，
1
2
）∪（0，+∞）
C、（
1
2
，2）
D、（0，1）∪（2，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)A、B是橢圓C：
x2
m2
+
y2
n2
=1（m＞0，n＞0）與直線x-3y+2=0的交點(diǎn)．點(diǎn)M是AB的中點(diǎn)，且點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為-
1
2
．若橢圓C的焦距為8橢圓C的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

目前手機(jī)上網(wǎng)方式通常有3G模式和2G模式兩種：若采用3G上網(wǎng)每月用量在500分鐘以下（包括500分鐘）按30元計費(fèi)，超過500分鐘的部分按0.15元/分鐘計費(fèi)，若采用2G上網(wǎng)，每月計費(fèi)方式是按0.1元計費(fèi)．
（1）小周12月份用3G模式上網(wǎng)20小時，要付多少上網(wǎng)費(fèi)？
（2）小周10月份用2G模式上網(wǎng)，付了90元上網(wǎng)費(fèi)，那么他這個月上網(wǎng)多少分鐘？
（3）試分析如何選擇上網(wǎng)方式更合理？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（x+2）=f（x），當(dāng)x∈[-1，1]時，f（x）=x2，則函數(shù)y=f（x）-|lgx|的零點(diǎn)個數(shù)為
 
．

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同步練習(xí)冊答案