已知函數(shù)
(1)當時,求曲線在點處的切線方程;
(2)求函數(shù)的極值.
(1) ;(2)詳見解析.

試題分析：(1)根據(jù)導數(shù)的幾何意義，當時，,得出，再代入點斜式直線方程；
（2）討論，當和兩種情況下的極值情況.
試題解析：解:函數(shù)的定義域為,.
（1）當時,,,
,
在點處的切線方程為,
即.
（2）由可知:
①當時,,函數(shù)為上的增函數(shù),函數(shù)無極值;
②當時,由,解得;
時,,時, 
在處取得極小值,且極小值為,無極大值.
綜上:當時,函數(shù)無極值
當時,函數(shù)在處取得極小值,無極大值.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝x3－ax＋1.
(1)求x＝1時，f(x)取得極值，求a的值；
(2)求f(x)在[0,1]上的最小值；
(3)若對任意m∈R，直線y＝－x＋m都不是曲線y＝f(x)的切線，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)
(1)若，求曲線在處的切線方程；
(2)求的單調(diào)區(qū)間；
(3）設，若對任意，均存在，使得，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若曲線在點處的切線與兩坐標軸圍成的三角形面積為18.則(   )
A．64B．32C．16D．8

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù) ().
（1）若,求函數(shù)的極值;
（2）設．
① 當時,對任意,都有成立,求的最大值;
② 設的導函數(shù).若存在,使成立,求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）已知函數(shù)（），其中自然對數(shù)的底數(shù)。
（1）若函數(shù)圖象在處的切線方程為，求的值；
（2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（3）設函數(shù)，當時，存在使得成立，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

對于上可導的任意函數(shù)，若滿足，則必有(   ).
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設數(shù)列滿足，且對任意，函數(shù) 滿足，若，則數(shù)列的前項和為      ．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若曲線在點（1，2）處的切線經(jīng)過坐標原點，則=        

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