（本題滿分15分）本題理科做.
設(shè)，（、）。
（1）求出的值；
（2）求證：數(shù)列的各項(xiàng)均為奇數(shù).
（1），，；（2）見(jiàn)解析.
第一問(wèn)利用由，得，而、
所以，只有類似可得，，
第二問(wèn)（i）當(dāng)時(shí)，易知，為奇數(shù)；
（ii）假設(shè)當(dāng)時(shí)，，其中為奇數(shù)；
則當(dāng)時(shí)，

所以，
解（1）由，得，而、
所以，只有，………………………2分
類似可得，，…………………………5分
（2）證：（用數(shù)學(xué)歸納法證明）
（i）當(dāng)時(shí)，易知，為奇數(shù)；……………………7分
（ii）假設(shè)當(dāng)時(shí)，，其中為奇數(shù)；……………………8分
則當(dāng)時(shí)，
，
所以，                                      ……………………11分
又、，所以是偶數(shù)，
而由歸納假設(shè)知是奇數(shù)，故也是奇數(shù).                   ……………………14分
綜上（i）、（ii）可知，的值一定是奇數(shù)． -----------------------------15分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）證明：能夠被6整除.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知f(n)=(2n+7)3n+9,存在自然數(shù)m,使得對(duì)任意正整數(shù)n,都能使m整除f(n)，猜測(cè)出最大的m的值。并用數(shù)學(xué)歸納法證明你的猜測(cè)是正確的。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列滿足，且對(duì)于任意的正整數(shù)都有成立．
（1）求；（2）證明：存在大于1的正整數(shù)，使得對(duì)于任意的正整數(shù)，都能被整除，并確定的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

用數(shù)學(xué)歸納法證明：，第二步證明“從到”，左端增加的項(xiàng)數(shù)是（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

用數(shù)學(xué)歸納法證明：“”，
從第步到第步時(shí)，左邊應(yīng)加上          .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

用數(shù)學(xué)歸納法證明1+a+a2 在驗(yàn)證n=1成立時(shí),左邊計(jì)算所得結(jié)果為                      （     ）
A． 1B． 1+aC．1+a+a2D．1+a+a

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
用數(shù)學(xué)歸納法證明：34n+2+52n+1(n∈N)能被14整除；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

用數(shù)學(xué)歸納法證明“”時(shí)，從 到，等式的左邊需要增乘的代數(shù)式是__________ ;

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