14．已知集合A={x|3≤x＜6}，B={x|2＜x＜9}．
（1）分別求：∁R（A∩B），（∁RB）∪A；
（2）已知C={x|a＜x＜a+1}，若C⊆A，求實數(shù)a的取值集合．

分析 （1）根據(jù)已知中集合A={x|3≤x＜6}，B={x|2＜x＜9}，根據(jù)交集，并集，補集的定義，可得：∁R（A∩B），（∁RB）∪A；
（2）由C={x|a＜x＜a+1}，若C⊆A，則$\left\{\begin{array}{l}a≥3\\ a+1≤6\end{array}\right.$，解得a的取值集合．

解答 解：（1）集合A={x|3≤x＜6}，B={x|2＜x＜9}．
∴A∩B={x|3≤x＜6}，∁RB={x|x≤2，或x≥9}，
∴∁R（A∩B）={x|x＜3，或x≥6}，
∴（∁RB）∪A={x|x≤2，或3≤x＜6，或x≥9}，
（2）∵C={x|a＜x＜a+1}，
若C⊆A，則$\left\{\begin{array}{l}a≥3\\ a+1≤6\end{array}\right.$，
解得：a∈[3，5]．

點評 本題考查的知識點是集合的交集，并集，補集運算，集合的包含關(guān)系判斷及應用，難度中檔．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

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4．已知函數(shù)f（x）對定義域R內(nèi)的任意x都有f（2+x）=（2一x），且當x≠2時其導函數(shù)f′（x）滿足xf′（x）＞2f′（x）．若2＜a＜4，則f（log2a，f（2a），f（3）的大小關(guān)系為f（log2a）＜f（3）＜f（2a）．（用“＜”連接）

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5．函數(shù)y=$\sqrt{{{log}_{\frac{1}{2}}}cos（x+\frac{π}{4}）}$的定義域為（$-\frac{3π}{4}+2kπ$，$\frac{π}{4}+2kπ$），k∈Z．

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2．若數(shù)列{an}的前n項和Sn=n2（n∈N*），則$\frac{1}{{a}_{1}{a}_{2}}$+$\frac{1}{{a}_{2}{a}_{3}}$+…+$\frac{1}{{a}_{10}{a}_{11}}$=（　�。�
A．$\frac{8}{17}$B．$\frac{9}{19}$C．$\frac{10}{21}$D．$\frac{11}{23}$

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9．若關(guān)于x的不等式ax2+bx+2＞0的解集是{x|x＜-2或x＞-1}，則a+b=4．

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19．設(shè)?①A⊆{1，2，3，4，5，6，7}②當a∈A時，必有8-a∈A，則同時滿足①?，②?的非空集合A的個數(shù)為15．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．將函數(shù)f（x）=$\sqrt{2}$sinxcosx-$\sqrt{2}$cos2x+$\frac{\sqrt{2}}{2}$的圖象向左平移φ（φ＞0）個單位長度后與偶函數(shù)g（x）的圖象重合，當φ取最小值時，函數(shù)g（x）的對稱軸方程為（　�。�
A．x=$\frac{kπ}{2}$+$\frac{π}{4}$，k∈ZB．x=km，k∈ZC．x=km+$\frac{π}{2}$，k∈ZD．x=$\frac{kπ}{2}$，k∈Z

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．設(shè)△ABC內(nèi)角A，B，C所對應的邊分別為a，b，c，已知a2=b2+c2-bc．
（1）求角A的大��；
（2）若a=2$\sqrt{3}$，b=2，求cosC．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．已知函數(shù)f（x）=x+$\frac{9}{x}$．
（Ⅰ）指出f（x）的定義域，并判斷f（x）的奇偶性；
（Ⅱ）判斷并證明f（x）在區(qū)間[3，+∞）上的單調(diào)性，并求f（x）在[3，+∞）上的最小值．

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