【題目】已知數(shù)列為等比數(shù)列， ，公比，且成等差數(shù)列.

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）設(shè)， ，求使的的值.

【答案】（1）；（2）.

【解析】試題分析：（1）由成等差數(shù)列，知，由為等比數(shù)列，且，故，由此能求出數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）由，知，由此利用裂項(xiàng)求和法能夠求出由的的取值.

試題解析：（1）由成等差數(shù)列，得，

又為等比數(shù)列，且，

故，解得 ，

又， ，

（2），，

，

故由，可得.

【方法點(diǎn)晴】本題主要考查等比數(shù)列的通項(xiàng)公式基本量運(yùn)算，以及裂項(xiàng)相消法求數(shù)列的和，屬于中檔題. 裂項(xiàng)相消法是最難把握的求和方法之一，其原因是有時(shí)很難找到裂項(xiàng)的方向，突破這一難點(diǎn)的方法是根據(jù)式子的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，常見的項(xiàng)技巧：(1) ；（2） ； （3）；（4） ；此外，需注意裂項(xiàng)之后相消的過程中容易出現(xiàn)丟項(xiàng)或多項(xiàng)的問題，導(dǎo)致計(jì)算結(jié)果錯(cuò)誤.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，底面四邊形是矩形，平面，分別是的中點(diǎn)，.

（1）求證：平面；

（2）求二面角的大��；

（3）若，求直線與平面所成角的正弦值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某科研機(jī)構(gòu)研發(fā)了某種高新科技產(chǎn)品，現(xiàn)已進(jìn)入實(shí)驗(yàn)階段.已知實(shí)驗(yàn)的啟動(dòng)資金為10萬元，從實(shí)驗(yàn)的第一天起連續(xù)實(shí)驗(yàn)，第天的實(shí)驗(yàn)需投入實(shí)驗(yàn)費(fèi)用為元，實(shí)驗(yàn)30天共投入實(shí)驗(yàn)費(fèi)用17700元.

（1）求的值及平均每天耗資最少時(shí)實(shí)驗(yàn)的天數(shù)；

（2）現(xiàn)有某知名企業(yè)對(duì)該項(xiàng)實(shí)驗(yàn)進(jìn)行贊助，實(shí)驗(yàn)天共贊助元.為了保證產(chǎn)品質(zhì)量，至少需進(jìn)行50天實(shí)驗(yàn)，若要求在平均每天實(shí)際耗資最小時(shí)結(jié)束實(shí)驗(yàn)，求的取值范圍.（實(shí)際耗資=啟動(dòng)資金+試驗(yàn)費(fèi)用-贊助費(fèi)）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AA1=AC=2AB=2，且BC1⊥A1C．
（1）求證：平面ABC1⊥平面A1ACC1；
（2）設(shè)D是線段BB1的中點(diǎn)，求三棱錐D﹣ABC1的體積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x），當(dāng)x，y∈R時(shí)，恒有f（x+y）=f（x）+f（y）．當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）＞0
（1）求證：f（x）是奇函數(shù)；
（2）若 ， 試求f（x）在區(qū)間[﹣2，6]上的最值；

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在平面直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為（， 為參數(shù)），在以為極點(diǎn)， 軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線是圓心在極軸上，且經(jīng)過極點(diǎn)的圓.已知曲線上的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的參數(shù)，射線與曲線交于點(diǎn).

（Ⅰ）求曲線的直角坐標(biāo)方程；

（Ⅱ）若點(diǎn)， 在曲線上，求的值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)（，且），（其中為的導(dǎo)函數(shù)）.

（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求的極大值點(diǎn)；

（Ⅱ）討論的零點(diǎn)個(gè)數(shù).

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校從高一年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取40名中學(xué)生，將他們的期中考試數(shù)學(xué)成績(jī)（滿分100分，成績(jī)均為不低于40分的整數(shù)）分成六段： ， ，…， ，得到如圖所示的頻率分布直方圖.

（1）求圖中實(shí)數(shù)的值；

（2）若該校高一年級(jí)共有640人，試估計(jì)該校高一年級(jí)期中考試數(shù)學(xué)成績(jī)不低于60分的人數(shù)；

（3）若從數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)?/span>與兩個(gè)分?jǐn)?shù)段內(nèi)的學(xué)生中隨機(jī)選取2名學(xué)生，求這2名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)之差的絕對(duì)值不大于10的概率.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】選修4－4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以原點(diǎn)為極點(diǎn)， 軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為

（Ⅰ）求曲線的直角坐標(biāo)方程，并指出其表示何種曲線；

（Ⅱ）設(shè)直線與曲線交于兩點(diǎn)，若點(diǎn)的直角坐標(biāo)為，

試求當(dāng)時(shí)， 的值.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案