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4．在四面體ABCD中，二面角A-BC-D為60°，點P為直線BC上一動點，記直線PA與平面BCD所成的角為θ，則（　　）
A．θ的最大值為60°B．θ的最小值為60°C．θ的最大值為30°D．θ的最小值為30°

分析 作出二面角和線面角，根據利用三角函數的定義表示出AO即可得出θ和60°的大小關系．

解答 解：過A作AM⊥BC，AO⊥平面BCD，垂足為O，連結OM，
則∠AMO為二面角A-BC-D的平面角，∴∠AMO=60°，
在直線BC上任取一點P，連結OP，AP，
則∠APO為直線AP與平面BCD所成的角，即∠APO=θ，
∵AP≥AM，AM•sin60°=AO，AP•sinθ=AO，
∴sinθ≤sin60°，即θ的最大值為60°．
故選A．

點評 本題考查了空間角的定義，作出空間角表示出棱錐的高是關鍵，屬于中檔題．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

14．P為拋物線x2=-4y上一點，A（2$\sqrt{2}$，0），則P到此拋物線的準線的距離與P到點A的距離之和的最小值為3．

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15．已知數列{an}的前n項和為Sn，且a1=1，an+1=$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{n}+3，\frac{n}{3}∉{N}^{*}}\\{{a}_{n}，\frac{n}{3}∈{N}^{*}}\end{array}\right.$若S3n≤λ•3n-1恒成立，則實數λ的取值范圍為[14，+∞）．

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（1）求AC的長；
（2）求△ABC的面積．

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9．數列{an}的各項均為正數，且an+1=an+$\frac{2}{{a}_{n}}$-1（n∈N*），{an}的前n項和是Sn．
（Ⅰ）若{an}是遞增數列，求a1的取值范圍；
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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

13．已知函數f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+x，}&{x＜0}\\{-\frac{1}{x}，}&{x＞0}\end{array}\right.$的圖象上存在不同的兩點A、B，使得曲線y=f（x）在這兩點處的切線重合，則點A的橫坐標的取值范圍可能是（　�。�
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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

12．若α是第二象限角，則$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}$$\sqrt{\frac{1}{2}+\frac{1}{2}cos2α}$的值等于（　�。�
A．cos2$\frac{α}{2}$B．sin2$\frac{α}{2}$C．cos2αD．sin2α

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