19．設(shè)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{x≥0}\\{x+y-2≤0}\\{ax-y-a≤0}\end{array}\right.$，若z=2x+y的最大值為$\frac{7}{2}$，則a的值為（　�。�
A．$-\frac{7}{2}$B．0C．1D．$-\frac{7}{2}$或1

分析 畫出約束條件的可行域，利用目標(biāo)函數(shù)的最值，求出最優(yōu)解，代入ax-y-a=0求解即可．

解答 解：x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{x≥0}\\{x+y-2≤0}\\{ax-y-a≤0}\end{array}\right.$的可行域如圖：
z=2x+y的最大值為$\frac{7}{2}$，可知直線z=2x+y經(jīng)過可行域的A時(shí)，
取得最大值，
由$\left\{\begin{array}{l}{x+y-2=0}\\{2x+y=\frac{7}{2}}\end{array}\right.$解得A（$\frac{3}{2}$，$\frac{1}{2}$），
A在ax-y-a=0上，可得：$\frac{3}{2}a-\frac{1}{2}-a=0$，解得a=1．
故選：C．

點(diǎn)評 本題考查線性規(guī)劃的簡單應(yīng)用，目標(biāo)函數(shù)的最值的求法，考查數(shù)形結(jié)合以及計(jì)算能力．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．已知集合A={-1，1，2}，B={0，1，2，7}，則集合A∪B中元素的個(gè)數(shù)為5．

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16．在數(shù)列{an}中，a1=2，an+1=an+2，Sn為{an}的前n項(xiàng)和，則S10=（　　）
A．90B．100C．110D．130

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．θ是第三象限的角．則（　�。�
A．cos$\frac{θ}{2}$＞0           B．sin$\frac{θ}{2}$＞0            C．tan$\frac{θ}{2}$＞0            D．cot$\frac{θ}{2}$＜0．

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14．已知a、b∈R，若3-4i3=$\frac{2-bi}{a+i}$，則a+b等于（　　）
A．-9B．5C．13D．9

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4．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，若雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-y2=1（a＞0）經(jīng)過拋物線y2=8x的焦點(diǎn)，則該雙曲線的離心率是$\frac{\sqrt{5}}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知函數(shù)f（x）=ax2+cosx（a∈R）記f（x）的導(dǎo)函數(shù)為g（x）
（1）證明：當(dāng)a=$\frac{1}{2}$時(shí)，g（x）在R上的單調(diào)函數(shù)；
（2）若f（x）在x=0處取得極小值，求a的取值范圍；
（3）設(shè)函數(shù)h（x）的定義域?yàn)镈，區(qū)間（m，+∞）⊆D．若h（x）在（m，+∞）上是單調(diào)函數(shù)，則稱h（x）在D上廣義單調(diào)．試證明函數(shù)y=f（x）-xlnx在0，+∞）上廣義單調(diào)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．已知等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，公比q=3，S3+S4=$\frac{53}{3}$，則a3=3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．已知復(fù)數(shù)z滿足$z=\frac{1+2i}{{{{（1-i）}^2}}}$，則在復(fù)平面內(nèi)復(fù)數(shù)$\overline z$對應(yīng)的點(diǎn)為（　�。�
A．$（-1，-\frac{1}{2}）$B．$（1，-\frac{1}{2}）$C．$（-\frac{1}{2}，1）$D．$（-\frac{1}{2}，-1）$

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