【題目】已知m，n，s，t∈R+ ， m+n=2， ，其中m、n是常數(shù)，當(dāng)s+t取最小值 時(shí)，m、n對(duì)應(yīng)的點(diǎn)（m，n）是雙曲線 一條弦的中點(diǎn)，則此弦所在的直線方程為 ．

【答案】x﹣2y+1=0
【解析】解：由已知得 = ，由于s+t的最小值是 ，因此 ，又m+n=2，所以m=n=1．設(shè)以點(diǎn)（m，n）為中點(diǎn)的弦的兩個(gè)端點(diǎn)的坐標(biāo)分別是（x1 ， y1），（x2 ， y2），則有 ①．又該兩點(diǎn)在雙曲線上，則有 ， ，兩式相減得 ②，把①代入②得 ，即所求直線的斜率是 ，所求直線的方程是 ，即x﹣2y+1=0．故答案為x﹣2y+1=0
由題設(shè)中所給的條件m+n=2， ，其中m、n是常數(shù)，當(dāng)s+t取最小值 時(shí)，求出點(diǎn)（m，n）的坐標(biāo)，由于此點(diǎn)是其所在弦的中點(diǎn)，故可以用點(diǎn)差法求出此弦所在直線的斜率，再由點(diǎn)斜式寫(xiě)出直線的方程，整理成一般式即可．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)m，n∈R，定義在區(qū)間[m，n]上的函數(shù)f（x）=log2（4﹣|x|）的值域是[0，2]，若關(guān)于t的方程（ ）|t|+m+1=0（t∈R）有實(shí)數(shù)解，則m+n的取值范圍是 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列各小題中，p是q的充分不必要條件的是（ ） ①p：m＜﹣2或m＞6，q：y=x2+mx+m+3有兩個(gè)零點(diǎn)；
② ，q：y=f（x）是偶函數(shù)；
③p：cosα=cosβ，q：tanα=tanβ；
④p：A∩B=A，q：（UB）（UA）
A.①②
B.②③
C.③④
D.①④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)F為拋物線y 2=﹣8x的焦點(diǎn)，O為原點(diǎn)，點(diǎn)P是拋物線準(zhǔn)線上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)A在拋物線上，且|AF|=4，則|PA|+|PO|的最小值為（ ）
A.6
B.
C.
D.4+2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】己知y=f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x＜0時(shí)，f（x）=x+2，那么不等式2f（x）﹣1＜0的解集是（ ）
A.
B. 或
C.
D. 或

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=lg ，若對(duì)任意實(shí)數(shù)t∈[ ，2]，都有f（t+a）﹣f（t﹣1）≥0恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程是 （t為參數(shù)）．在以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ2+12ρcosθ+11=0． （Ⅰ）說(shuō)明C是哪種曲線？并將C的方程化為直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）直線l與C交于A，B兩點(diǎn)，|AB|= ，求l的斜率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在長(zhǎng)方體ABCD﹣A1B1C1D1中，AB=BC=4，AA1=2，則直線BC1與平面BB1D1D所成角的正弦值為（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某市為響應(yīng)國(guó)家節(jié)能減排建設(shè)的號(hào)召，喚起人們從自己身邊的小事做起，開(kāi)展了以“再小的力量也是一種支持”為主題的宣傳教育活動(dòng)，其中有兩則公益廣告： ①80部手機(jī)，一年就會(huì)增加一噸二氧化氮的排放．
②人們?cè)谙硎芷噹Я说谋憬菔孢m的同時(shí)，卻不得不呼吸汽車排放的尾氣．
活動(dòng)組織者為了解是市民對(duì)這兩則廣告的宣傳效果，隨機(jī)對(duì)10﹣60歲的人群抽查了n人，并就兩個(gè)問(wèn)題對(duì)選取的市民進(jìn)行提問(wèn)，其抽樣人數(shù)頻率分布直方圖如圖所示，宣傳效果調(diào)查結(jié)果如表所示．
宣傳效果調(diào)查表

廣告一

廣告二

回答正
確人數(shù)

占本組
人數(shù)頻率

回答正
確人數(shù)

占本組
人數(shù)頻率

[10，20）

90

0.5

45

a

[20，30）

225

0.75

k

0.8

[30，40）

b

0.9

252

0.6

[40，50）

160

c

120

d

[50，60]

10

e

f

g


（1）分別寫(xiě)出n，a，b，c，d的值．
（2）若將表中的頻率近似看作各年齡組正確回答廣告內(nèi)容的概率，規(guī)定正確回答廣告一的內(nèi)容得30元，廣告二的內(nèi)容得60元．組織者隨機(jī)請(qǐng)一家庭的兩成員（大人45歲，孩子17歲），指定大人回答廣告一的內(nèi)容，孩子回答廣告二的內(nèi)容，求該家庭獲得獎(jiǎng)金數(shù)ξ的分布列及期望．

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