19．已知$tan（{α+\frac{π}{4}}）=\frac{3}{4}$，則${cos^2}（{\frac{π}{4}-α}）$=（　�。�
A．$\frac{7}{25}$B．$\frac{9}{25}$C．$\frac{16}{25}$D．$\frac{24}{25}$

分析 利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系、誘導(dǎo)公式，求得要求式子的值．

解答 解：∵$tan（{α+\frac{π}{4}}）=\frac{3}{4}$，
∴${cos^2}（{\frac{π}{4}-α}）$=${sin}^{2}（α+\frac{π}{4}）$=$\frac{{sin}^{2}（α+\frac{π}{4}）}{{sin}^{2}（α+\frac{π}{4}）{+cos}^{2}（α+\frac{π}{4}）}$=$\frac{1}{1+\frac{{cos}^{2}（α+\frac{π}{4}）}{{sin}^{2}（α+\frac{π}{4}）}}$=$\frac{1}{1+\frac{1}{{tan}^{2}（α+\frac{π}{4}）}}$=$\frac{1}{1+\frac{16}{9}}$=$\frac{9}{25}$，
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系、誘導(dǎo)公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．若一個(gè)正四面體的表面積為S1，其內(nèi)切球的表面積為S2，則$\frac{S_1}{S_2}$=（　�。�
A．$\frac{6}{π}$B．$\frac{{6\sqrt{3}}}{π}$C．$\frac{4}{3}$D．$\frac{{4\sqrt{3}}}{π}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．已知數(shù)列{an}滿足a1=$\frac{1}{4}$，an+1=an2+an（n∈N*），則$\sum_{n=1}^{2016}$$\frac{1}{{a}_{n}+1}$的整數(shù)部分是3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．如圖，在△ABC中，∠B=90°，∠BAD=∠DAE=∠EAC，BD=2，DE=3．
（Ⅰ）求AB的長(zhǎng)；
（Ⅱ）求sinC．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．已知方程|ln|x-2||=m（x-2）2，有且僅有四個(gè)解x1，x2，x3，x4，則m（x1+x2+x3+x4）=$\frac{4}{e}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．過雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞0，b＞0）的左焦點(diǎn)向圓x2+y2=a2作一條切線，若該切線與雙曲線的兩條漸進(jìn)線分別相交于第一、二象限，且被雙曲線的兩條漸進(jìn)線截得的線段長(zhǎng)為$\sqrt{3}a$，則該雙曲線的離心率為2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知函數(shù)f（x）=$\frac{x}{lnx}，g（x）=k（{x-1}）$．
（1）證明：?k∈R，直線y=g（x）都不是曲線y=f（x）的切線；
（2）若?x∈[e，e2]，使得f（x）≤g（x）+$\frac{1}{2}$成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．設(shè)Q表示要證明的結(jié)論，P表示一個(gè)明顯成立的條件，那么下列流程圖表示的證明方法是（　　）
Q?P1→P1?P2→P2?P3→…→得到一個(gè)明顯成立的條件．
A．綜合法B．分析法C．反證法D．比較法

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知函數(shù)$f（x）=sin（2x+\frac{π}{6}）+sin（2x-\frac{π}{6}）+cos2x+1$
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期和函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）已知△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，若$f（A）=3，B=\frac{π}{4}，a=\sqrt{3}$，求AB．

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