設(shè)D、P為△ABC的兩點(diǎn)，且滿足數(shù)學(xué)公式=數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)公式=數(shù)學(xué)公式+數(shù)學(xué)公式，則數(shù)學(xué)公式=________．


分析：利用向量的運(yùn)算法則：平行四邊形法則作出，作出；結(jié)合圖形求出兩個(gè)三角形的面積比．
解答：以，為鄰邊作平行四邊形ABEC，對(duì)角線的交點(diǎn)為0，則

∵
∴=
作
以DO，OF為鄰邊作平行四邊形則

∵
∴
∴ADFP為平行四邊形
設(shè)A到BC的距離為h則P到BC的距離為h，
∴
故答案為
點(diǎn)評(píng)：本題考查向量的運(yùn)算法則：平行四邊形法則、三角形的面積公式．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)D、P為△ABC的兩點(diǎn)，且滿足
AD
=
1
4
(
AB
+
AC
)，
AP
=
AD
+
1
5
BC
，則
S△APD
S△ABC
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)D，P為△ABC內(nèi)的兩點(diǎn)，且滿足
AD
=
1
4
(
AB
+
AC
)，
AP
=
AD
+
1
5
BC
，則
S△APD
S△ABC
=
1
10
1
10
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年遼寧省鞍山一中高考數(shù)學(xué)六模試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

設(shè)D、P為△ABC的兩點(diǎn)，且滿足=，=+，則=    ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年江蘇省張家港市樂余高中高考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

設(shè)D、P為△ABC的兩點(diǎn)，且滿足=，=+，則=    ．

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