【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，以軸正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為．

（1）寫出曲線的直角坐標(biāo)方程；

（2）已知點(diǎn)的直角坐標(biāo)為，直線與曲線相交于不同的兩點(diǎn)，求的取值范圍．

【答案】（Ⅰ）；（Ⅱ） .

【解析】（Ⅰ）由題意，根據(jù)極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)互化的公式，代入曲線的極坐標(biāo)方程，再進(jìn)行整理即可；（Ⅱ）聯(lián)立直線的參數(shù)方程與曲線的直角坐標(biāo)方程，消去，利用直線參數(shù)的幾何意義，及根與系數(shù)的關(guān)系，再進(jìn)行化簡(jiǎn)整理，從而問(wèn)題即可得解.

試題解析：（Ⅰ） ；

（Ⅱ）因?yàn)辄c(diǎn)在橢圓的內(nèi)部，故與恒有兩個(gè)交點(diǎn)，即，將直線的參數(shù)方程與橢圓的直角

坐標(biāo)方程聯(lián)立，得，整理得

，則.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】要得到函數(shù)y=3cos（2x﹣ ）的圖象，可以將函數(shù)y=3sin2x的圖象（ ）
A.沿x軸向左平移 單位
B.沿x軸向右平移 單位
C.沿x軸向左平移 單位
D.沿x軸向右平移 單位

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【題目】如圖所示，將一塊直角三角形木板置于平面直角坐標(biāo)系中，已知，點(diǎn)是三角形木板內(nèi)一點(diǎn)，現(xiàn)因三角形木板中陰影部分受到損壞，要把損壞部分鋸掉，可用經(jīng)過(guò)點(diǎn)的任一直線將三角形木板鋸成.設(shè)直線的斜率為.

（Ⅰ）求點(diǎn)的坐標(biāo)及直線的斜率的范圍；

（Ⅱ）令的面積為，試求出的取值范圍；

（Ⅲ）令（Ⅱ）中的取值范圍為集合，若對(duì)恒成立，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，∠BAC=90°，AB=AC=AA1 ．

（1）求證：AB1⊥平面A1BC1；
（2）若D為B1C1的中點(diǎn)，求AD與平面A1BC1所成的角．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)，求：

（Ⅰ）過(guò)點(diǎn)與原點(diǎn)距離為2的直線的方程；

（Ⅱ）過(guò)點(diǎn)與原點(diǎn)距離最大的直線的方程，最大距離是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】自選題：已知曲線C1： （θ為參數(shù)），曲線C2： （t為參數(shù)）．
（1）指出C1 ， C2各是什么曲線，并說(shuō)明C1與C2公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)；
（2）若把C1 ， C2上各點(diǎn)的縱坐標(biāo)都?jí)嚎s為原來(lái)的一半，分別得到曲線C1′，C2′．寫出C1′，C2′的參數(shù)方程．C1′與C2′公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)和C與C2公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)是否相同？說(shuō)明你的理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓 ， 是坐標(biāo)原點(diǎn)， 分別為其左右焦點(diǎn)， , 是橢圓上一點(diǎn)， 的最大值為

（Ⅰ）求橢圓的方程;

（Ⅱ）若直線與橢圓交于兩點(diǎn)，且

（i）求證： 為定值;

（ii）求面積的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為得到函數(shù)y=sin（2x+ ）的圖象，只需將函數(shù)y=sin2x的圖象（ ）
A.向右平移 長(zhǎng)度單位
B.向左平移 個(gè)長(zhǎng)度單位
C.向右平移個(gè) 長(zhǎng)度單位
D.向左平移 長(zhǎng)度單位

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】用1、2、3、4、5、6這六個(gè)數(shù)字可組成多少個(gè)無(wú)重復(fù)數(shù)字且不能被5整除的五位數(shù)？

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同步練習(xí)冊(cè)答案