【題目】已知點(diǎn)，求：

（Ⅰ）過(guò)點(diǎn)與原點(diǎn)距離為2的直線(xiàn)的方程；

（Ⅱ）過(guò)點(diǎn)與原點(diǎn)距離最大的直線(xiàn)的方程，最大距離是多少？

【答案】(Ⅰ) 或.(Ⅱ)答案見(jiàn)解析.

【解析】試題分析：（Ⅰ）直線(xiàn)已過(guò)一點(diǎn)，考慮斜率不存在時(shí)是否滿(mǎn)足條件，再利用待定系數(shù)法根據(jù)點(diǎn)到直線(xiàn)的距離公式建立等量關(guān)系，求出斜率；
（Ⅱ）可證過(guò)點(diǎn)與原點(diǎn)距離最大的直線(xiàn)是過(guò)點(diǎn)且與垂直的直線(xiàn)，求出斜率，利用點(diǎn)斜式可得直線(xiàn)方程，再利用點(diǎn)到直線(xiàn)的距離公式求出距離即可；

試題解析：（Ⅰ）過(guò)點(diǎn)的直線(xiàn)與原點(diǎn)距離為2，而點(diǎn)坐標(biāo)為，可見(jiàn)，過(guò)垂直于軸的直線(xiàn)滿(mǎn)足條件.

此時(shí)的斜率不存在，其方程為.

若斜率存在，設(shè)的方程為，即.

由已知，得，解之得.

此時(shí)的方程為.綜上，可得直線(xiàn)的方程為或.

（Ⅱ）作圖可證過(guò)點(diǎn)與原點(diǎn)距離最大的直線(xiàn)是過(guò)點(diǎn)且與垂直的直線(xiàn)，由，得，所以.由直線(xiàn)方程的點(diǎn)斜式得，即，

即直線(xiàn)是過(guò)點(diǎn)且與原點(diǎn)距離最大的直線(xiàn)，最大距離為.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】已知 =（3，4）， 是單位向量．
（1）若 ∥ ，求 ；
（2）若 ⊥ ，求 ．

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（Ⅰ）求這些產(chǎn)品質(zhì)量指標(biāo)值落在區(qū)間內(nèi)的頻率；

（Ⅱ）用分層抽樣的方法在區(qū)間內(nèi)抽取一個(gè)容量為6的樣本，將該樣本看成一個(gè)總體，從中任意

抽取2件產(chǎn)品，求這2件產(chǎn)品都在區(qū)間內(nèi)的概率．

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【題目】如圖，已知圓經(jīng)過(guò)橢圓的左右焦點(diǎn)，與橢圓在第一象限的交點(diǎn)為，且， ， 三點(diǎn)共線(xiàn).

（1）求橢圓的方程；

（2）設(shè)與直線(xiàn)（為原點(diǎn)）平行的直線(xiàn)交橢圓于兩點(diǎn)，當(dāng)的面積取取最大值時(shí)，求直線(xiàn)的方程.

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【題目】為了解少年兒童的肥胖是否與常喝碳酸飲料有關(guān)，現(xiàn)對(duì)30名六年級(jí)學(xué)生進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查，得到如下列聯(lián)表（平均每天喝500ml以上為常喝，體重超過(guò)50kg為肥胖）：

常喝

不常喝

合計(jì)

肥胖

2

不肥胖

18

合計(jì)

30

已知在全部30人中隨機(jī)抽取1人，抽到肥胖的學(xué)生的概率為 ．
（1）請(qǐng)將上面的列聯(lián)表補(bǔ)充完整；
（2）是否有99.5%的把握認(rèn)為肥胖與常喝碳酸飲料有關(guān)？說(shuō)明你的理由；
（3）現(xiàn)從常喝碳酸飲料且肥胖的學(xué)生中（2名女生），抽取2人參加電視節(jié)目，則正好抽到一男一女的概率是多少

P（K2≥k）

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

K

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

（參考公式：K2= ，其中n=a+b+c+d）

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【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在直角坐標(biāo)系中，直線(xiàn)的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，以軸正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線(xiàn)的極坐標(biāo)方程為．

（1）寫(xiě)出曲線(xiàn)的直角坐標(biāo)方程；

（2）已知點(diǎn)的直角坐標(biāo)為，直線(xiàn)與曲線(xiàn)相交于不同的兩點(diǎn)，求的取值范圍．

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【題目】已知函數(shù)f（x）=|x+a|+|x﹣2|
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【題目】已知函數(shù) 的最小正周期為 ．
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