函數(shù)y=2x2+1在x=1處的導(dǎo)數(shù)為
4
4
．
分析：利用導(dǎo)數(shù)公式或?qū)?shù)的定義求導(dǎo)數(shù)．
解答：解：方法①（導(dǎo)數(shù)的定義）
△y
△x
=
f(1+△x)-f(1)
△x
=2△x+4；
當(dāng)△x無限趨近于0時(shí)，2△x+4無限趨近于4，
所以y=2x2+1在x=1處的導(dǎo)數(shù)等于4．
故答案為：4．
方法②（運(yùn)用公式法）
因?yàn)閥=2x2+1，所以y'=4x，
所以當(dāng)x=1，y'=4×1=4．
故答案為：4．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查導(dǎo)數(shù)的基本運(yùn)算，比較基礎(chǔ)，要求熟練掌握常見函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式．
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