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2．若變量x，y滿足約束條件$\left\{{\begin{array}{l}{x+y≥1}\\{y-x≤1}\\{x≤1}\end{array}}\right.$，則z=3x-2y的最小值為（　�。�
A．-1B．0C．1D．-2

分析 由約束條件作出可行域，化目標函數為直線方程的斜截式，數形結合得到最優(yōu)解，把最優(yōu)解的坐標代入目標函數得答案．

解答 解：由約束條件$\left\{{\begin{array}{l}{x+y≥1}\\{y-x≤1}\\{x≤1}\end{array}}\right.$作出可行域如圖，

化目標函數z=3x-2y為$y=\frac{3}{2}x-\frac{z}{2}$，由圖可知，
當直線$y=\frac{3}{2}x-\frac{z}{2}$過A時，直線在y軸上的截距最大，z有最小值為-2．
故選：D．

點評 本題考查簡單的線性規(guī)劃，考查了數形結合的解題思想方法，是中檔題．

練習冊系列答案
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12．設P是圓（x-3）2+（y-1）2=4上的動點，Q是直線x=-3上動點，則|PQ|最小值為（　　）
A．3B．5C．4D．11

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13．a，b，c是△ABC的三條邊長，滿足a4+b4=c4，則△ABC的形狀為（　�。�
A．銳角三角形B．直角三角形C．鈍角三角形D．不確定

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10．函數f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的圖象如圖所示，則f（π）=（　�。�
A．$\sqrt{3}$B．-$\sqrt{3}$C．1D．-1

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17．設函數f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{{x^2}+1，x≤1}\\{{2^x}+ax，x＞1}\end{array}}$，若f（f（1））=4a，則實數a=2，函數f（x）的單調增區(qū)間為（0，+∞）．

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7．已知函數f（x）=$\frac{{{e^x}-m}}{{{e^x}+1}}$+mx是定義在R上的奇函數，則實數m=1．

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14．若函數f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{a}^{x}，x＜0}\\{（a-3）x+4a，x≥0}\end{array}\right.$（a＞0，且a≠1）的值域為（-∞，+∞），則實數a的取值范圍是（　�。�
A．（3，+∞）B．（0，$\frac{1}{4}$]C．（1，3）D．[$\frac{1}{4}$，1）

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

11．已知函數f（x）=loga（1+x）-loga（1-x）（a＞0且a≠1）．
（1）討論f（x）的奇偶性與單調性；
（2）若不等式|f（x）|＜2的解集為{x|-$\frac{1}{2}$＜x＜$\frac{1}{2}$}，求a的值；
（3）求f（x）的反函數f-1（x）；
（4）若f-1（1）=$\frac{1}{3}$，解關于x的不等式f-1（x）＜m（m∈R）．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

3．三棱ABC-A1B1C1，A1A⊥底面ABC，且△ABC為正三角形，且，D為AC中點．
（1）求證：平面BC1D⊥平面AA1CC1
（2）若AA1=AB=2，求點A到面BC1D的距離．

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