2．若變量x，y滿(mǎn)足約束條件$\left\{{\begin{array}{l}{x+y≥1}\\{y-x≤1}\\{x≤1}\end{array}}\right.$，則z=3x-2y的最小值為（　�。�
A．-1B．0C．1D．-2

分析 由約束條件作出可行域，化目標(biāo)函數(shù)為直線(xiàn)方程的斜截式，數(shù)形結(jié)合得到最優(yōu)解，把最優(yōu)解的坐標(biāo)代入目標(biāo)函數(shù)得答案．

解答 解：由約束條件$\left\{{\begin{array}{l}{x+y≥1}\\{y-x≤1}\\{x≤1}\end{array}}\right.$作出可行域如圖，

化目標(biāo)函數(shù)z=3x-2y為$y=\frac{3}{2}x-\frac{z}{2}$，由圖可知，
當(dāng)直線(xiàn)$y=\frac{3}{2}x-\frac{z}{2}$過(guò)A時(shí)，直線(xiàn)在y軸上的截距最大，z有最小值為-2．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查簡(jiǎn)單的線(xiàn)性規(guī)劃，考查了數(shù)形結(jié)合的解題思想方法，是中檔題．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．設(shè)P是圓（x-3）2+（y-1）2=4上的動(dòng)點(diǎn)，Q是直線(xiàn)x=-3上動(dòng)點(diǎn)，則|PQ|最小值為（　�。�
A．3B．5C．4D．11

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．a(chǎn)，b，c是△ABC的三條邊長(zhǎng)，滿(mǎn)足a4+b4=c4，則△ABC的形狀為（　　）
A．銳角三角形B．直角三角形C．鈍角三角形D．不確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．函數(shù)f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的圖象如圖所示，則f（π）=（　�。�
A．$\sqrt{3}$B．-$\sqrt{3}$C．1D．-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

17．設(shè)函數(shù)f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{{x^2}+1，x≤1}\\{{2^x}+ax，x＞1}\end{array}}$，若f（f（1））=4a，則實(shí)數(shù)a=2，函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間為（0，+∞）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

7．已知函數(shù)f（x）=$\frac{{{e^x}-m}}{{{e^x}+1}}$+mx是定義在R上的奇函數(shù)，則實(shí)數(shù)m=1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．若函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{a}^{x}，x＜0}\\{（a-3）x+4a，x≥0}\end{array}\right.$（a＞0，且a≠1）的值域?yàn)椋?∞，+∞），則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．（3，+∞）B．（0，$\frac{1}{4}$]C．（1，3）D．[$\frac{1}{4}$，1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．已知函數(shù)f（x）=loga（1+x）-loga（1-x）（a＞0且a≠1）．
（1）討論f（x）的奇偶性與單調(diào)性；
（2）若不等式|f（x）|＜2的解集為{x|-$\frac{1}{2}$＜x＜$\frac{1}{2}$}，求a的值；
（3）求f（x）的反函數(shù)f-1（x）；
（4）若f-1（1）=$\frac{1}{3}$，解關(guān)于x的不等式f-1（x）＜m（m∈R）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．三棱ABC-A1B1C1，A1A⊥底面ABC，且△ABC為正三角形，且，D為AC中點(diǎn)．
（1）求證：平面BC1D⊥平面AA1CC1
（2）若AA1=AB=2，求點(diǎn)A到面BC1D的距離．

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