（2010•上海）在（2x2+
1x
）6的二項(xiàng)展開式中，常數(shù)項(xiàng)是
60
60
．
分析：在二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式中，令x的冪指數(shù)等于0，求出r的值，即可求得常數(shù)項(xiàng)．
解答：解：在（2x2+
1
x
）6的二項(xiàng)展開式中，通項(xiàng)公式為 Tr+1=
C
r
6
•26-r•x12-2r•x-r=26-r• 
C
r
6
•x12-3r．
令 12-3r=0，解得 r=4，
故展開式的常數(shù)項(xiàng)為 26-4• 
C
4
6
=60，
故答案為 60．
點(diǎn)評：本題主要考查二項(xiàng)式定理的應(yīng)用，二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式，求展開式中某項(xiàng)的系數(shù)，二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2010•武昌區(qū)模擬）某單位選派甲、乙、丙三人組隊(duì)參加“2010上海世博會知識競賽”，甲、乙、丙三人在同時(shí)回答一道問題時(shí)，已知甲答對的概率是
3
4
，甲、丙兩人都答錯(cuò)的概率是
1
12
，乙、丙兩人都答對的概率是
1
4
，規(guī)定每隊(duì)只要有一人答對此題則記該隊(duì)答對此題．
（Ⅰ）求該單位代表隊(duì)答對此題的概率；
（Ⅱ）此次競賽規(guī)定每隊(duì)都要回答10道必答題，每道題答對得20分，答錯(cuò)除該題不得分外還要倒扣去10分．若該單位代表隊(duì)答對每道題的概率相等且回答任一道題的對錯(cuò)對回答其它題沒有影響，求該單位代表隊(duì)必答題得分的期望（精確到1分）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2010•上海模擬）在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，AH為BC邊上的高，在以下結(jié)論中：
①
AH
•(
AB
+
BC
)=
AH
•
AB
；
②
AH
•
AC
=
AH
2；
③
AC
•
AH
|
AH
|
=c•sinB；
④
BC
•(
AC
-
AB
)=b2+c2-2bc•cosA．
其中正確結(jié)論的序號是
③④
③④
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2010•上海）在平面上，給定非零向量
b
，對任意向量
a
，定義
a′
=
a
-
2(
a
•
b
)
|
b
|2
b
．
（1）若
a
=（2，3），
b
=（-1，3），求
a′
；
（2）若
b
=（2，1），證明：若位置向量
a
的終點(diǎn)在直線Ax+By+C=0上，則位置向量
a′
的終點(diǎn)也在一條直線上；
（3）已知存在單位向量
b
，當(dāng)位置向量
a
的終點(diǎn)在拋物線C：x2=y上時(shí)，位置向量
a′
終點(diǎn)總在拋物線C′：y2=x上，曲線C和C′關(guān)于直線l對稱，問直線l與向量
b
滿足什么關(guān)系？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2010•上海模擬）如圖，四棱錐P-ABCD的底面ABCD是平行四邊形，PF⊥平面ABCD，垂足F在AD上，且AF=
1
3
FD，F(xiàn)B⊥FC，F(xiàn)B=FC=2，E是BC的中點(diǎn)，四面體P-BCF的體積為
8
3
．
（1）求異面直線EF和PC所成的角；
（2）求點(diǎn)D到平面PBF的距離．

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