若一個橢圓長軸的長度、短軸的長度和焦距成等差數(shù)列，則該橢圓的離心率是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：先設長軸為2a，短軸為2b，焦距為2c，由題意可知：a+c=2b，由此可以導出該橢圓的離心率．
解答：解：設長軸為2a，短軸為2b，焦距為2c，
則2a+2c=2×2b，
即a+c=2b⇒（a+c）2=4b2=4（a2-c2），所以3a2-5c2=2ac，同除a2，
整理得5e2+2e-3=0，∴或e=-1（舍去），
故選B．
點評：本題考查等差數(shù)列和橢圓的離心率，難度不大，只需細心運算就行．
練習冊系列答案
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5
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2
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D、
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A．       B．    C．      D．

 

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