設(shè)Sn是各項均不為零的等差數(shù)列{an}的前n項和，且S3=S8，S7=Sk，則k的值為
4或7
4或7
．
分析：利用等差數(shù)列的性質(zhì)把s3=s8化簡可得a6=0，利用這一條件，把Sk=S7轉(zhuǎn)化為s7-sk=0．
解答：解：∵S3=S8，
∴a1+a2+a3=a1+a2+…+a7+a8
∴a4+a5+a6+a7+a8=5a6=0
∴a6=0，
∴S7=a1+a2+…+a5+a6+a7=a1+a2+a3+a4=S4，
由S7=S7知，k的值是4或7，
故答案為：4或7；
點評：本題主要考查等差數(shù)列的前n項和以及性質(zhì)：若m+n=p+q則am+an=ap+aq，靈活利用這一性質(zhì)可簡化運算．
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14、設(shè)Sn是各項均不為零的等差數(shù)列{an}的前n項和，且S3=S8，S7=Sk（k≠7），k的值為
4
．

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設(shè)Sn是各項均不為零的等差數(shù)列{an}的前n項和，且S3=S8，S7=Sk（k≠7），k的值為______．

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