已知f（x）=(
1
2
)2-x2，g（x）=(
1
2
)3x，當f（x）＞g（x）時，求x的取值范圍．
考點：指、對數(shù)不等式的解法
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應用
分析：根據(jù)指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性即可解不等式．
解答： 解：由f（x）＞g（x）得(
1
2
)2-x2＞(
1
2
)3x，
即2-x2＜3x，
則x2+3x-2＞0，
解得x＞
-3+
17
2
或x＜
-3-
17
2
，
故x的取值范圍是{x|x＞
-3+
17
2
或x＜
-3-
17
2
}．
點評：本題主要考查不等式的求解，根據(jù)指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性是解決本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線a，b，平面α，β，且a⊥α，b?β，則“a⊥b”是“α∥β”的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）對于任意的x∈R都有f（x）＜f（x+1），則f（x）在R上（　�。�
A、是單調(diào)增函數(shù)
B、沒有單調(diào)減區(qū)間
C、可能存在單調(diào)增區(qū)間，也可能不存在單調(diào)增區(qū)間
D、沒有單調(diào)增區(qū)間

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如果|
a
|=|
b
|=1，
a
與
b
的夾角為θ，
a
•
b
=
1
2
，則θ=（　�。�
A、90°B、30°
C、60°D、120°

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=3x的圖象過點（a+2，18）．
（1）求g（x）=3ax-4x的解析式；
（2）若函數(shù)g（x）的定義域為[0，1]，求g（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設集合M={x|x=
kπ
2
+
.
π
4
，k∈Z}，N={x|x=
kπ
4
+
π
2
，k∈Z}，則M、N之間的關系為（　�。�
A、M?NB、M?N
C、M=ND、M∩N=∅

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=x-
λ
x
（λ為常數(shù)），若x=1是f（x）的一個零點．
（1）求λ的值；
（2）若g（x）=x-f（x），用單調(diào)性定義證明函數(shù)g（x）在（0，+∞）上是減函數(shù)；
（3）若函數(shù)h（x）=
log2x(x＞0)
λ•3x(x≤0)
，求h[h（
1
4
）]的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=x+1og2
x
9-x
則f（1）+f（2）+f（3）+…+f（8）的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖為函數(shù)f（x）=t+logax的圖象（a，t均為實常數(shù)），則下列結論正確的是 （　�。�
A、0＜a＜1，t＜0
B、0＜a＜1，t＞0
C、a＞1，t＜0
D、a＞1，t＞0

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