（2013•成都模擬）如圖，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，側(cè)棱垂直于底面，底面是邊長為2的正三角形，側(cè)棱長為3，則BB1與平面AB1C1所成的角是（ ）

A. B. C. D.

A

【解析】

試題分析：以B為坐標(biāo)原點(diǎn)，建立空間直角坐標(biāo)系，利用與平面AB1C1所的一個(gè)法向量 的夾角，求出則BB1與平面AB1C1所成的角．

【解析】
以B為坐標(biāo)原點(diǎn)，以與BC垂直的直線為x軸，BC為y軸，建立空間直角坐標(biāo)系，

則A（，1，0），B1（0，0，3），C1（0，2，3），=（﹣，﹣1，3），=（0，2，0），=（0，0，3）．

設(shè)平面AB1C1所的一個(gè)法向量為=（x，y，z）

則即，取z=1，則得=（﹣，0，1），

∵cos＜，＞===，

∴BB1與平面AB1C1所成的角的正弦值為，

∴BB1與平面AB1C1所成的角為

故選A．

練習(xí)冊系列答案
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A. B. C. D.

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A.（0，1，6） B.（﹣1，2，﹣1）

C.（﹣15，4，36） D.（15，4，﹣36）

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A.AC B.BD C.A1D D.A1A

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A.30° B.45° C.60° D.16°

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A. B. C. D.

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A.cos＜，＞=

B.若∥，∥，則∥

C.（）•=•（）

D.|||﹣|||≤|±|≤||+||

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A. B. C. D.

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