若函數(shù)f（x）的定義域為[0，2]，則函數(shù)g（x）=f（x+1）-f（x-1）的定義域為


  1. A.
    [-1，3]
  2. B.
    [0，2]
  3. C.
    {1}
  4. D.
    [-1，1]
C
分析：題目給出了函數(shù)f（x）的定義域，求出函數(shù)f（x+1）與f（x-1）的定義域，取交集即可得到函數(shù)g（x）的定義域．
解答：因為函數(shù)f（x）的定義域為[0，2]，由0≤x+1≤2，得-1≤x≤1，
再由0≤x-1≤1，得1≤x≤2，
所以函數(shù)g（x）=f（x+1）-f（x-1）的定義域為{1}．
故選C．
點評：本題考查了復(fù)合函數(shù)定義域的求法，給出了函數(shù)f（x）的定義域[a，b]，求復(fù)合函數(shù)f[g（x）]的定義域，只要讓g（x）∈[a，b]，解出x即可，反之，給出函數(shù)f[g（x）的定義域，求函數(shù)f（x）的定義域，就是求函數(shù)g（x）的值域．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，在（-∞，0]上是減函數(shù)，且f（2）=0，則使得（x-1）f（x）＜0的x的取值范圍是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，在（-∞，0]上是減函數(shù)，且f（2）=0，則使得f（x-1）＜0的x的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，在（-∞，0]上是減函數(shù)，且f（1）=0，則使得f（x）＜0的x得取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題中：
①若函數(shù)f（x）的定義域為R，則g（x）=f（x）+f（-x）一定是偶函數(shù)；
②若f（x）是定義域為R的奇函數(shù)，對于任意的x∈R都有f（x）+f（2+x）=0，則函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于直線x=1對稱；
③已知x1，x2是函數(shù)f（x）定義域內(nèi)的兩個值，且x1＜x2，若f（x1）＞f（x2），則f（x）是減函數(shù)；
④若f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且f（x+2）也為奇函數(shù)，則f（x）是以4為周期的周期函數(shù)．
其中正確的命題序號是
①④
①④
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2cos2x+sinx
（Ⅰ）若函數(shù)f（x）的定義為R，求函數(shù)f（x）的值域；
（Ⅱ）函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，
π2
]上是不是單調(diào)函數(shù)？請說明理由．

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