在雅安發(fā)生地震災(zāi)害之后，救災(zāi)指揮部決定建造一批簡易房，供災(zāi)區(qū)群眾臨時居住，房形為長方體，高2.5米，前后墻用2.5米高的彩色鋼板，兩側(cè)用2.5米高的復(fù)合鋼板，兩種鋼板的價格都用長度來計算（即鋼板的高均為2.5米，用長度乘以單價就是這塊鋼板的價格），每米單價：彩色鋼板為450元，復(fù)合鋼板為200元，房頂用其他材料建造，每平方米材料費為200元，每套房材料費控制在32000元以內(nèi)。
（1）設(shè)房前面墻的長為，兩側(cè)墻的長為，一套簡易房所用材料費為p，試用。
（2）一套簡易房面積S的最大值是多少？當(dāng)S最大時，前面墻的長度是多少？

（1）
（2）當(dāng)S最大時前面墻的長度是米

解析試題分析：解：（1）依題得，根據(jù)長方體的表面積公式可知，
（2）
又因為，解得
,，當(dāng)且僅當(dāng)時S取得
最大值。答：每套簡易房面積S的最大值是100平方米，當(dāng)S最大時前面墻的長度是米。
考點：基本不等式
點評：主要是考查了函數(shù)模型的運用，結(jié)合基本不等式求解最值，屬于中檔題。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知x＞0，y＞0，且x+8y﹣xy=0．求：
（Ⅰ）xy的最小值；
（Ⅱ）x+y的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

某造紙廠擬建一座平面圖形為矩形且面積為162m2的三級污水處理池，池的深度一定(平面圖如圖所示)，如果池四周圍墻建造單價為400元/m2，中間兩道隔墻建造單價為248元/m2，池底建造單價為80元/m2，水池所有墻的厚度忽略不計．
 
(1)試設(shè)計污水處理池的長和寬，使總造價最低，并求出最低總造價；
(2)若由于地形限制，該池的長和寬都不能超過16m，試設(shè)計污水池的長和寬，使總造價最低，并求出最低總造價．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知x，y，z均為正數(shù)．求證：．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

(9分）設(shè)x>0,y>0且x+y=1，求證：≥9.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

觀察下列兩個結(jié)論：
（Ⅰ）若，且，則；
（Ⅱ）若，且，則；
先證明結(jié)論（Ⅱ），再類比（Ⅰ）（Ⅱ）結(jié)論，請你寫出一個關(guān)于個正數(shù)的結(jié)論？（寫出結(jié)論，不必證明。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知，且、、是正數(shù)，求證：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知區(qū)域的面積為，點集在坐標(biāo)系中對應(yīng)區(qū)域的面積為，則的值為（     ）

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

如果變量滿足條件上，則的最大值（   ）

A． B． C． D．

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同步練習(xí)冊答案