【題目】第31屆夏季奧林匹克運動會將于2016年8月5日—21日在巴西里約熱內(nèi)盧舉行.下表是近五屆奧運會中國代表團和俄羅斯代表團獲得的金牌數(shù)的統(tǒng)計數(shù)據(jù)（單位：枚）.

（Ⅰ）根據(jù)表格中兩組數(shù)據(jù)完成近五屆奧運會兩國代表團獲得的金牌數(shù)的莖葉圖，并通過莖葉圖比較兩國代表團獲得的金牌數(shù)的平均值及分散程度（不要求計算出具體數(shù)值，給出結(jié)論即可）；

（Ⅱ）甲、乙、丙三人競猜今年中國代表團和俄羅斯代表團中的哪一個獲得的金牌數(shù)多（假設(shè)兩國代表團獲得的金牌數(shù)不會相等），規(guī)定甲、乙、丙必須在兩個代表團中選一個，已知甲、乙猜中國代表團的概率都為，丙猜中國代表團的概率為，三人各自猜哪個代表團的結(jié)果互不影響.現(xiàn)讓甲、乙、丙各猜一次，設(shè)三人中猜中國代表團的人數(shù)為，求的分布列及數(shù)學期望.

【答案】(Ⅰ)莖葉圖見解析，中國代表團獲得的金牌數(shù)的平均值高于俄羅斯代表團獲得的金牌數(shù)的平均值，俄羅斯代表團獲得的金牌數(shù)比較集中，中國代表團獲得的金牌數(shù)比較分散；(Ⅱ)分布列見解析，.

【解析】

試題分析：(Ⅰ)觀察莖葉圖,運用平均數(shù)公式計算并比較即可；(Ⅱ)借助題設(shè)條件,運用求獨立事件和對立事件的公式分別求解即可.

試題解析:

（Ⅰ）兩國代表團獲得的金牌數(shù)的莖葉圖如下

通過莖葉圖可以看出，中國代表團獲得的金牌數(shù)的平均值高于俄羅斯代表團獲得的金牌數(shù)的平均值；俄羅斯代表團獲得的金牌數(shù)比較集中，中國代表團獲得的金牌數(shù)比較分散。

（Ⅱ）解：的可能取值為，設(shè)事件分別表示甲、乙、丙猜中國代表團，則

故的分布列為

練習冊系列答案
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【題目】已知函數(shù)f（x）=x2+（a+8）x+a2+a﹣12（a＜0），且f（a2﹣4）=f（2a﹣8），則 的最小值為（ ）
A.
B.
C.
D.

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【題目】某保險公司有一款保險產(chǎn)品的歷史收益率（收益率=利潤÷保費收入）的頻率分布直方圖如圖所示：

（Ⅰ）試估計平均收益率；

（Ⅱ）根據(jù)經(jīng)驗，若每份保單的保費在20元的基礎(chǔ)上每增加元，對應(yīng)的銷量（萬份）與（元）有較強線性相關(guān)關(guān)系，從歷史銷售記錄中抽樣得到如下5組與的對應(yīng)數(shù)據(jù)：

據(jù)此計算出的回歸方程為.

（i）求參數(shù)的估計值；

（ii）若把回歸方程當作與的線性關(guān)系，用（Ⅰ）中求出的平均收益率估計此產(chǎn)品的收益率，每份保單的保費定為多少元時此產(chǎn)品可獲得最大收益，并求出該最大收益.

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【題目】國際奧委會將于2017年9月15日在秘魯利馬召開130次會議決定2024年第33屆奧運會舉辦地。目前德國漢堡、美國波士頓等申辦城市因市民擔心賽事費用超支而相繼退出。某機構(gòu)為調(diào)查我國公民對申辦奧運會的態(tài)度，選了某小區(qū)的100位居民調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計如下:

（1）根據(jù)已有數(shù)據(jù)，把表格數(shù)據(jù)填寫完整；

（2）能否在犯錯誤的概率不超過5%的前提下認為不同年齡與支持申辦奧運無關(guān)？

（3）已知在被調(diào)查的年齡大于50歲的支持者中有5名女性，其中2位是女教師,現(xiàn)從這5名女性中隨機抽取3人，求至多有1位教師的概率.

附: ， .

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【題目】如圖, 在△中, 點在邊上, .

（Ⅰ）求；

（Ⅱ）若△的面積是, 求.

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【題目】現(xiàn)階段全國多地空氣質(zhì)量指數(shù)“爆表”.為探究車流量與濃度是否相關(guān)，現(xiàn)對北方某中心城市的車流量最大的地區(qū)進行檢測，現(xiàn)采集到月某天個不同時段車流量與濃度的數(shù)據(jù)，如下表：

車流量（萬輛/小時）

濃度 (微克/立方米)

（1）根據(jù)上表中的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出關(guān)于的線性回歸方程；

（2）規(guī)定當濃度平均值在，空氣質(zhì)量等級為優(yōu)；當濃度平均值在，空氣質(zhì)量等級為良；為使該城市空氣質(zhì)量為優(yōu)和良，利用該回歸方程，預測要將車流量控制在每小時多少萬輛內(nèi)（結(jié)果以萬輛做單位，保留整數(shù)）.

附：回歸直線方程： ，其中， .

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【題目】化簡sin（x+y）sinx+cos（x+y）cosx等于 ．

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【題目】數(shù)列{an}中，a1＝，前n項和Sn滿足Sn＋1－Sn＝()n＋1(n∈N*)．

(1)求數(shù)列{an}的通項公式an以及前n項和Sn；

(2)若S1，t(S1＋S2)，3(S2＋S3)成等差數(shù)列，求實數(shù)t的值．

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【題目】數(shù)列{an}滿足a1=1，nan+1=（n+1）an+n（n+1），n∈N* ． （Ⅰ）證明：數(shù)列{ }是等差數(shù)列；
（Ⅱ）設(shè)bn=3n ，求數(shù)列{bn}的前n項和Sn ．

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