在△ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c．若acosA=bsinB，則，sinAcosA+cos2A=（　�。�
A、-
1
2
B、
1
2
C、-1
D、1
考點(diǎn)：正弦定理
專(zhuān)題：解三角形
分析：利用三角形中的正弦定理，將已知等式中的邊用三角形的角的正弦表示，代入要求的式子，利用三角函數(shù)的平方關(guān)系求出值．
解答： 解：△ABC中，∵acosA=bsinB，由正弦定理得sinAcosA=sinBsinB，
∴sinAcosA+cos2B=sin2B+cos2B=1，
故選：D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查三角形中的正弦定理、余弦定理、三角函數(shù)的平方關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)實(shí)數(shù)a，b滿(mǎn)足2a+b=9．
（i）若|9-b|+|a|＜3，求x的取值范圍；
（ii）若a，b＞0，且z=a2b，求z的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若A（-1，0），B（0，
3
），C（3，0），動(dòng)點(diǎn)D滿(mǎn)足
|CD|
=1，則|
OA
+
OB
+
OD
|的最大值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，一塊弓形薄鐵片EAF，點(diǎn)M為
EF
的中點(diǎn)，其所在圓O的半徑為4dm（圓心O在弓形EMF內(nèi)）．∠EOF=
2π
3
，將弓形薄鐵片截成盡可能大的矩形鐵片ABCD（不計(jì)損耗）．AD∥EF且A、D在
EF
上，設(shè)∠AOD=2θ．
（1）求矩形鐵片ABCD的面積與關(guān)于θ的函數(shù)解析式；
（2）當(dāng)裁出的矩形鐵片ABCD的面積最大時(shí)，求cosθ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

數(shù)列{an}中，a1=2，a2=7，an+2是anan+1的個(gè)位數(shù)字，Sn是{an}的前n項(xiàng)和，則S242-7a7=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

①求函數(shù)f（x）=
4x-x2
的定義域與值域；
②計(jì)算lg4+2lg5+eln2+log 
3
3
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)m，n是空間兩條直線(xiàn)，α，β是空間兩個(gè)平面，有下列四個(gè)命題：
①當(dāng)m?α?xí)r，“n∥α”是“m∥n”的必要不充分條件；
②當(dāng)m?α?xí)r，“m⊥β”是“α⊥β”的充分不必要條件；
③當(dāng)n⊥α?xí)r，“n⊥β”是“α∥β”成立的充要條件；
④當(dāng)m?α?xí)r，“n⊥α”是“m⊥n”的充分不必要條件；
以上四個(gè)命題正確的是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若Sn=3an+2n．
（1）求證：數(shù)列{an-2}是等比數(shù)列． 
（2）若bn=n×（an-2），求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中A（2，4），B（0，-2），C（-2，3）．
（Ⅰ）求AB邊垂直平分線(xiàn)所在直線(xiàn)方程；
（Ⅱ）求△ABC的面積．

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同步練習(xí)冊(cè)答案