設(shè)，，，,為坐標(biāo)原點(diǎn)，若、、三點(diǎn)共線，則的最小值是（   ）
A．2B．4C．6D． 8
Ｄ

專(zhuān)題：計(jì)算題；不等式的解法及應(yīng)用．
分析：利用，，的坐標(biāo)，結(jié)合A，B，C三點(diǎn)共線可求得a，b的關(guān)系，利用基本不等式即可求得答案．
解答：解：∵，，
∴=（a-1，1），
=（-b-1，2），
∵A，B，C三點(diǎn)共線，
∴2（a-1）-（-b-1）=0，
∴2a+b=1．又a＞0，b＞0，
∴+=（+）（2a+b）=2+2++≥4+2=4+2×2=8（當(dāng)且僅當(dāng)a=，b=時(shí)取等號(hào)）．
故答案為：8．
點(diǎn)評(píng)：本題考查向量共線的坐標(biāo)運(yùn)算，考查基本不等式，求得是關(guān)鍵，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

(10分)（1）已知且，求向量與的夾角<,>;
（2）設(shè)向量，，，在向量上是否存在點(diǎn)，使得，若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)向量
(1)將y表示為x的函數(shù)y=f(x)
(2)若tanA,tanB是方程f(x)+4=0的兩個(gè)實(shí)根，A,B是銳角三角形ABC的兩個(gè)內(nèi)角，求證:m
(3)對(duì)任意實(shí)數(shù)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知平面向量，且∥，則實(shí)數(shù)的值等于(    )
A．或B．C．或D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿(mǎn)分12分）已知點(diǎn),,點(diǎn)在單位圓上.
(1)若(為坐標(biāo)原點(diǎn))，求與的夾角；
(2)若，求點(diǎn)的坐標(biāo).

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知，如果∥，則 =     （     ）
A．B．C．D．以上均不對(duì)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知且則的值是（ ）
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

在△ABC中，,點(diǎn)是線段上的動(dòng)點(diǎn)，則的取值范圍是      

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知點(diǎn)，是坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)滿(mǎn)足，則的取值范圍是________.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案