12．非常數(shù)數(shù)列{an}是等差數(shù)列，且{an}的第5、10、20項成等比數(shù)列，則此等比數(shù)列的公比為（　�。�
A．$\frac{1}{5}$B．5C．2D．$\frac{1}{2}$

分析 利用等差數(shù)列的通項公式，用a1和d分別表示出等差數(shù)列的第5、10、20項，利用等比中項的性質(zhì)建立等式求得a1和d的關系，再由q=$\frac{{a}_{10}}{{a}_{5}}$化簡求值．

解答 解：設數(shù)列{an}是公差為d，且d≠0，
因為a5，a10，a20三項成等比數(shù)列，
所以（a1+9d）2=（a1+4d）（a1+19d），
整理得5a1d=5d2，解得d=a1，
則公比q=$\frac{{a}_{10}}{{a}_{5}}$=$\frac{{a}_{1}+9d}{{a}_{1}+4d}$=2，
故選：C

點評 本題主要考查了等比數(shù)列的性質(zhì)和等差數(shù)列的通項公式，屬于基礎題．

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2．為求使不等式1+2+3+…+n＜60成立的最大正整數(shù)n，設計了如圖所示的算法，則圖中“-----”處應填入i-1．

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3．若隨機安排甲、乙、丙三人在3天節(jié)日中值班，每人值班1天，則甲與丙恰有一個在第一天值班的概率為$\frac{2}{3}$．

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20．已知函數(shù)$f（x）=cos（\frac{2π}{3}x）+（a-1）sin（\frac{π}{3}x）+a，g（x）={2^x}-{x^2}$，若f[g（x）]≤0對x∈[0，1]恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．$（-∞，\sqrt{3}-1]$B．（-∞，0]C．[0，$\sqrt{3}$-1]D．$（-∞，1-\sqrt{3}]$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．已知f（x）=-x+sinx，命題p：?x∈（0，$\frac{π}{2}$），f（x）＜0，則（　　）
A．p是假命題，￢p：?x∈（0，$\frac{π}{2}$），f（x）≥0B．p是假命題，￢p：?x∈（0，$\frac{π}{2}$），f（x）≥0
C．p是真命題，￢p：?x∈（0，$\frac{π}{2}$），f（x）≥0D．p是真命題，￢p：?x∈（0，$\frac{π}{2}$），f（x）≥0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．已知函數(shù) f（x）=kx（$\frac{1}{e}$≤x≤e2），與函數(shù)$g（x）={（\frac{1}{e}）^{\frac{x}{2}}}$，若f（x）與g（x）的圖象上分別存在點M，N，使得MN關于直線y=x對稱，則實數(shù)k的取值范圍是（　�。�
A．[-$\frac{1}{e}$，e]B．[-$\frac{2}{e}$，2e]C．（-$\frac{2}{e}$，2e）D．[-$\frac{3}{e}$，3e]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

4．函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}2x-{x^2}（0≤x≤3）\\{x^2}+6x（-2≤x＜0）\end{array}\right.$的值域是[-8，1]．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．給出下列兩個命題：
命題p：：若在邊長為1的正方形ABCD內(nèi)任取一點M，則|MA|≤1的概率為$\frac{π}{4}$．
命題q：若從一只只有3枚一元硬幣和2枚五角硬幣的儲錢罐內(nèi)隨機取出2枚硬幣（假設每枚硬幣被抽到都是等可能的），則總共取到2圓錢的概率為$\frac{1}{3}$．那么，下列命題中為真命題的是（　　）
A．p∧qB．?pC．p∧（?q）D．（?p）∧（?q）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．已知函數(shù)$f（x）=-\frac{4}{3}{x^3}+4{x^2}+12x+a$．
（1）求f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）若a=-1，求f（x）在區(qū)間[-2，3]上的最大值和最小值．

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