如圖，直線EF交⊙O于A、B兩點(diǎn)，AC是⊙O直徑，DE是⊙O的切線，且DE⊥EF，垂足為E．若∠CAE=130°，則∠DAE=度．


  1. A.
    65
  2. B.
    55
  3. C.
    45
  4. D.
    75
A
分析：連接OD，通過切線的性質(zhì)得到OD⊥DE，再利用平行及由兩半徑組成的等腰三角形進(jìn)行角度的計(jì)算得到結(jié)果．
解答：連OD，如圖，
∵DE是⊙O的切線，
∴OD⊥DE，
又∵DE⊥EF，
∴OD∥EF，
∴∠DOA+OAE=180°；
而∠CAE=130°，
∴∠DOA=50°，
∴∠ADO==65°，
∴∠DAE=65°．
故選A．
點(diǎn)評：掌握圓的切線性質(zhì)：圓的切線垂直于過切點(diǎn)的半徑．注意：兩個(gè)半徑組成的三角形是等腰三角形．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知⊙O和⊙M相交于A、B兩點(diǎn)，AD為⊙M的直徑，直線BD交⊙O于點(diǎn)C，點(diǎn)G為BD中點(diǎn)，連接AG分別交⊙O、BD于點(diǎn)E、F連接CE．
（1）求證：AG•EF=CE•GD；
（2）求證：
GF
AG
=
EF2
CE2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，直線EF交⊙O于A、B兩點(diǎn)，AC是⊙O直徑，DE是⊙O的切線，且DE⊥EF，垂足為E．若∠CAE=130°，則∠DAE=（　�。┒龋�
A、65B、55C、45D、75

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知⊙O和⊙M相交于A、B兩點(diǎn)，AD為⊙M的直徑，直線BD交⊙O于點(diǎn)C，點(diǎn)G為弧BD的中點(diǎn)，連接AG分別交⊙O、BD于點(diǎn)E、F，連接CE．
（Ⅰ）求證：AC為⊙O的直徑．
（Ⅱ）求證：AG•EF=CE•GD．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2009-2010學(xué)年山東省菏澤市成武一中高一（上）模塊考試數(shù)學(xué)試卷（必修1+必修2）（解析版） 題型：選擇題

如圖，直線EF交⊙O于A、B兩點(diǎn)，AC是⊙O直徑，DE是⊙O的切線，且DE⊥EF，垂足為E．若∠CAE=130°，則∠DAE=（ ）度．

A．65
B．55
C．45
D．75

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