精英家教網如圖，直線EF交⊙O于A、B兩點，AC是⊙O直徑，DE是⊙O的切線，且DE⊥EF，垂足為E．若∠CAE=130°，則∠DAE=（　�。┒龋�
A、65B、55C、45D、75
分析：連接OD，通過切線的性質得到OD⊥DE，再利用平行及由兩半徑組成的等腰三角形進行角度的計算得到結果．
解答：解：連OD，如圖，精英家教網
∵DE是⊙O的切線，
∴OD⊥DE，
又∵DE⊥EF，
∴OD∥EF，
∴∠DOA+OAE=180°；
而∠CAE=130°，
∴∠DOA=50°，
∴∠ADO=
180°-50
2
=65°，
∴∠DAE=65°．
故選A．
點評：掌握圓的切線性質：圓的切線垂直于過切點的半徑．注意：兩個半徑組成的三角形是等腰三角形．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網如圖，已知⊙O和⊙M相交于A、B兩點，AD為⊙M的直徑，直線BD交⊙O于點C，點G為BD中點，連接AG分別交⊙O、BD于點E、F連接CE．
（1）求證：AG•EF=CE•GD；
（2）求證：
GF
AG
=
EF2
CE2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知⊙O和⊙M相交于A、B兩點，AD為⊙M的直徑，直線BD交⊙O于點C，點G為弧BD的中點，連接AG分別交⊙O、BD于點E、F，連接CE．
（Ⅰ）求證：AC為⊙O的直徑．
（Ⅱ）求證：AG•EF=CE•GD．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

如圖，直線EF交⊙O于A、B兩點，AC是⊙O直徑，DE是⊙O的切線，且DE⊥EF，垂足為E．若∠CAE=130°，則∠DAE=度．


  1. A.
    65
  2. B.
    55
  3. C.
    45
  4. D.
    75

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科目：高中數(shù)學 來源：2009-2010學年山東省菏澤市成武一中高一（上）模塊考試數(shù)學試卷（必修1+必修2）（解析版） 題型：選擇題

如圖，直線EF交⊙O于A、B兩點，AC是⊙O直徑，DE是⊙O的切線，且DE⊥EF，垂足為E．若∠CAE=130°，則∠DAE=（ ）度．

A．65
B．55
C．45
D．75

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