已知
a
=（3，3），|
b
|=6，
a
⊥（
a
-
b
），則向量
a
與
b
的夾角大小為
 
．
考點：數(shù)量積表示兩個向量的夾角
專題：平面向量及應用
分析：設(shè)向量
a
與
b
的夾角為α，由題意可得|
a
|，由垂直關(guān)系可得
a
•（
a
-
b
）=0，代入數(shù)據(jù)可求cosα，可得結(jié)論．
解答： 解：設(shè)向量
a
與
b
的夾角為α，α∈[0，π]
∵
a
=（3，3），∴|
a
|=3
2
，
又∵
a
⊥（
a
-
b
），∴
a
•（
a
-
b
）=0，
∴
a
2-
a
•
b
=18-3
2
×6×cosα=0，
解得cosα=
2
2
，α=
π
4

故答案為：
π
4
點評：本題考查平面向量的夾角和數(shù)量積的關(guān)系，屬基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若m＞1，在約束條件
x-y≤0
mx-y≥0
x+y-1≤0
下，目標函數(shù)z=x+my的最大值小于2，則m的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知扇形的圓心角為240°，半徑為6，則扇形的面積是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對于實數(shù)a，b，定義運算“*”：a*b=
a2-ab，a＞b
b2-ab，a≤b
．設(shè)函數(shù)f（x）=（2x-1）*（x-1），且f（x）的圖象與函數(shù)y=2x+m（m∈R）恰有三個交點，則m的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列函數(shù)中，最小值是4的函數(shù)的序號是
 

①y=x+
4
x
②y=sinx+
4
sinx

③y=2ex+2e-x
④y=logx3+4log3x（0＜x＜1）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

由曲線y=
x
，y=x2所圍成圖形的面積是（　�。�
A、
1
3
B、
2
3
C、
1
6
D、
1
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

復數(shù)
i
1-i
的共軛復數(shù)是（　�。�
A、-
1
2
+
i
2
B、-
1
2
-
i
2
C、-
1
2
+
3
2
i
D、
1
2
+
i
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在復平面內(nèi)與復數(shù)z=
2i
1+i
所對應的點關(guān)于虛軸對稱的點為A，則A對應的復數(shù)為（　�。�
A、1+iB、1-i
C、-1-iD、-1+i

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

AC
可以寫成①
AO
+
OC
；②
AO
-
OC
；③
OA
-
OC
；④
OC
-
OA
．其中正確的是（　�。�
A、①②B、②③C、③④D、①④

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