若變量x，y滿足約束條件
x+y≤2
x≥1
y≥0
，則z=2x+y的最大值為（　　）
A、5B、4C、3D、2
考點(diǎn)：簡(jiǎn)單線性規(guī)劃
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：作出不等式對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域，利用線性規(guī)劃的知識(shí)，通過平移即可求z的最大值．
解答： 解：作出不等式對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域（陰影部分），
由z=2x+y，得y=-2x+z，
平移直線y=-2x+z，由圖象可知當(dāng)直線y=-2x+z經(jīng)過點(diǎn)C（2，0）時(shí)，直線y=-2x+z的截距最大，此時(shí)z最大．
此時(shí)z的最大值為z=2×2+0=4，
故選：D
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用，利用數(shù)形結(jié)合是解決線性規(guī)劃題目的常用方法．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列說法中正確的有（　�。�
①對(duì)于回歸方程
y
=2-3x，變量x增加1個(gè)單位時(shí)，y平均增加3個(gè)單位；
②定義在R上的可導(dǎo)函數(shù)y=f（x），若f′（x0）=0，則x=x0時(shí)，函數(shù)y=f（x）必取得極值；
③設(shè)隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布N（0，1），若P（X＞1）=p，則P（-1＜X＜0）=
1
2
-p；
④在一個(gè)2×2列聯(lián)表中，由計(jì)算得K2=6.679，則有99%的把握確認(rèn)這兩個(gè)變量間有關(guān)系．
本題可以參考獨(dú)立性檢驗(yàn)臨界值表
P（K2≥k）0.50.400.250.150.100.050.250.0100.0050.001
k0.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.5357.87910.828
A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個(gè)半徑為1的球體經(jīng)過切割后，剩下部分幾何體的三視圖如圖所示，則剩下部分幾何體的體積為（　�。�
A、
2π
3
B、
3π
4
C、π
D、
5π
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，圓柱的軸截面ABCD是正方形，點(diǎn)E在底面的圓周上，AF⊥DE，F(xiàn)是垂足．
（1）求證：AF⊥DB；
（2）如果圓柱與三棱錐D-ABE的體積的比等于3π，設(shè)∠ABE=θ，求sin2θ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出結(jié)果S的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，圓O與離心率為
3
2
的橢圓T：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）相切于點(diǎn)M（0，1）．
（1）求橢圓T與圓O的方程；
（2）過點(diǎn)M引兩條互相垂直的兩直線l1、l2與兩曲線分別交于點(diǎn)A、C與點(diǎn)B、D（均不重合）．
①若P為橢圓上任一點(diǎn)，記點(diǎn)P到兩直線的距離分別為d1、d2，求d12+d22的最大值；
②若3
MA•
MC
=4
MB
•
MD
，求l1與l2的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算
1
2
+
1
4
+
1
6
+…+
1
100
值的程序圖如圖所示，其中判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件是（　　）
A、i≥49？
B、i≥50？
C、i≥51？
D、i≥52？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

執(zhí)行如圖所示的程序，則輸出結(jié)果S的值為（　　）
A、6B、14C、10D、30

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|（x-2）（x-3a-1）＜0}，y=lg
2a-x
x-(a2+1)
的定義域?yàn)榧螧．
（1）若A=B，求實(shí)數(shù)a；
（2）是否存在實(shí)數(shù)a使得A∩B=ϕ，若存在，則求出實(shí)數(shù)a的值，若不存在，說明理由．

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