函數(shù)y=5sinx+cos2x的最大值是
 
．
分析：利用倍角公式化cos2x為sinx，然后把函數(shù)看做關(guān)于sinx的二次函數(shù)，求出最大值．
解答：解：y=5sinx+cos2x=5sinx+1-2sin2x=-2（sinx-
5
4
）2+
33
8
．
∴sinx=1時(shí)，ymax=4．
故答案為：4
點(diǎn)評：本題考查復(fù)合三角函數(shù)的最值問題，考查學(xué)生轉(zhuǎn)化思想，是中檔題．
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