函數(shù)y=log 
1
5
（x2-6x+10）在區(qū)間[1，2]上的最大值是（　　）
A、0
B、log 
1
5
5
C、log 
1
5
2
D、1
考點：對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與特殊點
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應用
分析：判斷函數(shù)的單調(diào)性然后求出函數(shù)在區(qū)間上的最值，求出結(jié)果．
解答： 解：y=x2-6x+10的對稱軸是x=3，x∈[1，2]上單調(diào)遞減，由復合函數(shù)的單調(diào)性可知：
函數(shù)y=log 
1
5
（x2-6x+10）中，y=log 
1
5
（x2-6x+10）在區(qū)間[1，2]上是增函數(shù)，
所以在[1，2]的最大值：log 
1
5
（22-6×2+10）=log 
1
5
2，
故選：C．
點評：本題考查對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與特殊點，指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與特殊點的應用，考查計算能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

a為常數(shù)，?x∈R，f（x）=a2x2+ax+1＞0，則a的取值范圍是（　　）
A、a＜0B、a≤0
C、a＞0D、a∈R

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=
-3，(x＞0)
x2+bx+c，(x≤0)
，若f（-4）=f（0），f（-2）=0，則關于x的不等式f（x）≤1的解集為（　�。�
A、（-∞，-3]∪[-1，+∞）
B、[-3，-1]
C、[-3，-1]∪（0，+∞）
D、[-3，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在等比數(shù)列{an}中，Sn=48，S2n=60，則S3n等于（　�。�
A、26B、27C、62D、63

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖是函數(shù)y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
）在一個周期內(nèi)的圖象，M、N分別是最大、最小值點，且
OM
⊥
ON
，則A•ω的值為（　�。�
A、
π
6
B、
2
π
6
C、
7
π
6
D、
7
π
12

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=2sin（ωx+φ）（0＜φ＜π）為偶函數(shù)，其圖象與直線y=2某兩個公共點的橫坐標為x1，x2，若|x1-x2|的最小值為π，則該函數(shù)的一個遞增區(qū)間可以是（　�。�
A、（-
π
2
，0）
B、（-
π
4
，
π
4
）
C、（0，
π
2
）
D、（
π
4
，
3π
4
）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）的定義域為[0，2]，則
f(2x)
x
的定義域為（　　）
A、{x|0＜x≤4}
B、{x|0≤x≤4}
C、{x|0＜x≤1}
D、{x|0≤x≤1}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的首項a1=1，an+1=3Sn（n≥1），則下列結(jié)論正確的是（　　）
A、數(shù)列{an}是等比數(shù)列
B、數(shù)列a2，a3，…，an是等比數(shù)列
C、數(shù)列{an}是等差數(shù)列
D、數(shù)列a2，a3，…，an是等差數(shù)列

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

由直線y=x+1上的一點向圓（x-3）2+y2=1引切線，求切線長的最小值．

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