A是橢圓長(zhǎng)軸的一個(gè)端點(diǎn)，O是橢圓的中心，若橢圓上存在一點(diǎn)P，使∠OPA=,則橢圓離心率的范圍是_________.
＜e＜1
設(shè)橢圓方程為=1(a＞b＞0),以OA為直徑的圓: x2－ax+y2=0,兩式聯(lián)立消y得x2－ax+b2=0.即e2x2－ax+b2=0,該方程有一解x2,一解為a,由韋達(dá)定理x2=－a,0＜x2＜a，即0＜－a＜a＜e＜1.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知點(diǎn)M在橢圓上，橢圓方程為+=1,M點(diǎn)到左準(zhǔn)線的距離為2.5，則它到右焦點(diǎn)的距離為
A．7.5B．12.5
C．2.5D．8.5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓的中心為坐標(biāo)原點(diǎn),一個(gè)長(zhǎng)軸端點(diǎn)為,短軸端點(diǎn)和焦點(diǎn)所組成的四邊形為正方形，直線與y軸交于點(diǎn)P（0，m），與橢圓C交于相異兩點(diǎn)A、B，且．
（1）求橢圓方程；
（2）求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知橢圓的焦點(diǎn)為（-1，0）和（1，0），P是橢圓上的一點(diǎn)，且是 與的等差中項(xiàng)，則該橢圓的方程為（ ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

過點(diǎn)(1，0)的直線l與中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上且離心率為的橢圓C相交于A、B兩點(diǎn)，直線y=x過線段AB的中點(diǎn)，同時(shí)橢圓C上存在一點(diǎn)與右焦點(diǎn)關(guān)于直線l對(duì)稱，試求直線l與橢圓C的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本題滿分12分)
求兩對(duì)稱軸與坐標(biāo)軸重合,離心率e=0.8,焦點(diǎn)到相應(yīng)準(zhǔn)線的距離等于的橢圓方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題



（1）橢圓上一點(diǎn)M到左準(zhǔn)線的距離是10，則點(diǎn)M到右焦點(diǎn)的距離是      ；
（2）P是橢圓上一點(diǎn)，F(xiàn)1、F2是它的兩個(gè)焦點(diǎn)，且，則的面積是        。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

與橢圓共焦點(diǎn)，且通過點(diǎn)的橢圓方程是_______________

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

橢圓上一點(diǎn)到兩焦點(diǎn)的距離之積為，求取最大值時(shí)的點(diǎn)的坐標(biāo)。

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同步練習(xí)冊(cè)答案