若函數(shù)f（x），g（x）分別是R上的偶函數(shù)、奇函數(shù)，且滿足f（x）-g（x）=2x，則f（1）•g（1）的值等于________．


分析：由題意可得f（x）+g（x）=2-x，與f（x）-g（x）=2x，聯(lián)立可求得f（x），g（x），從而可得f（1）•g（1）的值．
解答：∵f（x）-g（x）=2x，①
∴f（-x）-g（-x）=2-x，
又f（x），g（x）分別是R上的偶函數(shù)、奇函數(shù)，
∴f（x）+g（x）=2-x，②
由①+②可得：f（x）=，
②-①得：g（x）=，
∴f（1）•g（1）=•=-．
故答案為：．
點評：本題考查函數(shù)奇偶性的性質(zhì)，由已知條件求得f（x）+g（x）=2-x，從而求得f（x），g（x）的表達(dá)式是關(guān)鍵，也是難點，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax2+ax和g（x）=x-a．其中a∈R且a≠0．
（Ⅰ）若函數(shù)f（x）與g（x）的圖象的一個公共點恰好在x軸上，求a的值；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）與g（x）圖象相交于不同的兩點A、B，O為坐標(biāo)原點，試問：△OAB的面積S有沒有最值？如果有，求出最值及所對應(yīng)的a的值；如果沒有，請說明理由．
（Ⅲ）若p和q是方程f（x）-g（x）=0的兩根，且滿足0＜p＜q＜
1a
，證明：當(dāng)x∈（0，p）時，g（x）＜f（x）＜p-a．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）與g（x）=2-x互為反函數(shù)，則f（x2）的單調(diào)遞增區(qū)間是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•福州模擬）已知函數(shù)f（x）=-x2+2lnx．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最大值；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）與g（x）=x+
a
x
有相同極值點，
（i）求實數(shù)a的值；
（ii）若對于“x1，x2∈[
1
e
，3]，不等式
f(x1)-g(x2)
k-1
≤1恒成立，求實數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax2+ax和g（x）=x-a．其中a∈R且a≠0．
（1）若函數(shù)f（x）與g（x）的圖象的一個公共點恰好在x軸上，求a的值；
（2）若函數(shù)f（x）與g（x）圖象相交于不同的兩點A、B，O為坐標(biāo)原點，試問：△OAB的面積S有沒有最值？如果有，求出最值及所對應(yīng)的a的值；如果沒有，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x），g（x）分別為R上的奇函數(shù)、偶函數(shù)，且滿足f（x）-g（x）=πx，請將f（3），f（4），g（0）按從大到小的順序排列
 
．

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