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13．如圖所示，若干個斜邊長為2的等腰直角三角形的斜邊在x軸上，橫坐標為x的直線l自y軸開始向右勻速移動，設所有的三角形被直線l掠過的陰影部分的面積為f（x），則在定義域[0，+∞）內，關于函數f（x）的判斷正確的是（　　）
A．f（x）是周期函數B．f（x）-2=f（x+1）C．f（x+2）-1=f（x）D．f（x）-1=f（x+2）

分析 由題意可得，所有的三角形被直線l掠過的陰影部分的面積為f（x）在定義域[0，+∞）內單調遞增，當x每增加2個單位，面積f（x）增加一個單位，由此可得結論．

解答 解：所有的三角形被直線l掠過的陰影部分的面積為f（x）在定義域[0，+∞）內單調遞增，故排除A；
由于當x每增加2個單位，面積f（x）增加一個單位，故B、D不正確，C正確，
故選：C．

點評 本題主要考查函數的圖象特征，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

3．$\frac{4+3i}{2-i}$=（　　）
A．1-2iB．1+2iC．$\frac{5}{3}$-$\frac{10}{3}$iD．$\frac{5}{3}$+$\frac{10}{3}$i

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

4．某同學通過選拔考試進入學校的“體育隊”和“文藝隊”，進入這兩個隊成功與否是相互獨立的，能同時進入這兩個隊的概率是$\frac{1}{24}$，至少能進入一個隊的概率是$\frac{3}{8}$，并且能進入“體育隊”的概率小于能進入“文藝隊”的概率．
（Ⅰ）求該同學通過選拔進入“體育隊”的概率p1和進入“文藝隊”的概率p2；
（Ⅱ）學校對于進入“體育隊”的同學增加2個選修課學分，對于進入“文藝隊”的同學增加1個選修課學分，求該同學獲得選修課加分分數X的分布列與數學期望．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

1．已知全集U=R，集合A={x|y=$\sqrt{{-x}^{2}-x}$，集合B={y|y=（$\frac{1}{2}$）x，x∈A}，則（∁UA）∩B等于（　�。�
A．[-1，0]B．（-1，0）C．[1，2]D．（1，2）

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

8．已知菱形ABCD，∠BAD=120°，AB=2，E為邊BC的中點，則$\overrightarrow{AC}$•$\overrightarrow{AE}$等于3．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

18．如圖，在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，（$\frac{1}{4}$a-sinC）cosB=sinBcosC，b=4$\sqrt{3}$．
（1）求角B的大��；
（2）D為BC邊上一點，若AD=2，S△DAC=2$\sqrt{3}$，求DC的長．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

5．已知點O為坐標原點，向量$\overrightarrow{OA}$=（1，2），$\overrightarrow{OB}$=（-2，1），則$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{AB}$=-5．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

2．已知正方形ABCD的邊長為2，E為線段CD（含端點）上一動點，則$\overrightarrow{AE}$•$\overrightarrow{BD}$的最大值為4．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

3．如圖所示，已知四棱錐P-ABCD的底面為直角梯形，AD∥BC，∠BCD=90°，且PA⊥AB，PD⊥CD．
（1）判斷CD是否和平面PAD垂直；
（2）證明：面PAD⊥面ABCD．

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