（1）求y=x+
1
2+x
（x＞-2）的最小值；
（2）已知
1
x
+
9
y
=1（x，y均為正），求x+y的最小值．
考點(diǎn)：基本不等式
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：（1）利用基本不等式的性質(zhì)即可得出．
（2）利用“乘1法”基本不等式的性質(zhì)即可得出．
解答： 解：（1）y=x+2+
1
2+x
-2≥2
(x+2)•
1
2+x
-2=0，
當(dāng)且僅當(dāng)x=-1時(shí)取等號．
∴ymin=0．
（2）∵
1
x
+
9
y
=1（x，y均為正），
∴x+y=（x+y）(
1
x
+
9
y
)=10+
y
x
+
9x
y
≥10+2
y
x
•
9x
y
=16，
當(dāng)且僅當(dāng)x=4，y=12時(shí)，取等號．
∴x+y最小值為16．
點(diǎn)評：本題考查了“乘1法”基本不等式的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
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過拋物線y2=4x的焦點(diǎn)作直線AB交拋物線于A、B，若AB中點(diǎn)M（2，1）求直線AB方程．

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已知函數(shù)f（x）是定義在[-3，3]上的奇函數(shù)，且當(dāng)x∈[0，3]時(shí)，f（x）=x2-2x
（1）求f（x）的解析式；
（2）在右側(cè)直角坐標(biāo)系中畫出f（x）的圖象，并且根據(jù)圖象回答下列問題（直接寫出結(jié)果）
①f（x）的單調(diào)增區(qū)間；
②若方程f（x）=m有三個(gè)根，則m的范圍．

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函數(shù)f（x）=Asin（ωx-
π
6
）+1（A＞0，ω，0）的最大值為3，其圖象相鄰兩條對稱軸之間的距離為
π
2
，
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）設(shè)α∈(0，
π
2
)，則f(
α
2
)=2，求α的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

tan300°+tan405°+sin300°+cos405°=
 
．

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已知正項(xiàng)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且對一切n∈N+，a13+a23+…+an3=Sn2；
（1）求a1，a2，a3的值；
（2）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an；
（3）若bn=2n+（-1）nm•an是遞增數(shù)列，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2sin2（
π
4
+x）-
3
cos2x
（1）求f（x）的最小正周期及單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）當(dāng)x∈[
π
4
，
π
2
]時(shí)，求f（x）的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x，y∈R+，且滿足x+y=1，則
3
x
+
4
y
的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A、B、C所對邊的長分別為a、b、c，若∠A=60°，a=2，則△ABC面積的最大值為（　�。�
A、1
B、
3
C、2
D、
3
2

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