半圓的直徑AB=4，O為圓心，C是半圓上不同于A、B的任意一點(diǎn)，若P為半徑OC的中點(diǎn)，則(
PA
+
PB
)•
PC
的值是
 
．
分析：根據(jù)題意，由向量的加法可得（
PA
+
PB
）=2
PO
，代入(
PA
+
PB
)•
PC
中，結(jié)合數(shù)量積的公式，計(jì)算可得答案．
解答：精英家教網(wǎng)解：根據(jù)題意，半圓的直徑AB=4，則OA=OB=OC=2，OP=PC=1，
PO
與
PC
反向且模長都為1；
（
PA
+
PB
）•
PC
=2
PO
•
PC
=2×1×1×cos180°=-2；
故答案為：-2．
點(diǎn)評：本題考查向量的運(yùn)算，涉及加法與數(shù)量積的計(jì)算；解題時(shí)要結(jié)合圖形，注意P為半徑OC的中點(diǎn)這一條件．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，半圓的直徑AB=4，O為圓心，C為半圓上不同于A、B的任意一點(diǎn)，若P為半徑OC上的動點(diǎn)，則(
PA
+
PB
)•
PC
的最小值是（　�。�
A、2B、0C、-1D、-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

半圓的直徑AB=4，O為圓心，C是半圓上不同于A、B的任意一點(diǎn)，若P為半徑OC的中點(diǎn)，則(
PA
+
PB
)•
PC
的值是（　　）
A、、-2
B、、-1
C、、2
D、、無法確定，與C點(diǎn)位置有關(guān)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，半圓的直徑AB=4，O為圓心，C是半圓上與A、B不同的任意一點(diǎn)，P是半徑OC上的動點(diǎn)，則(
PA
+
PB
)•
PC
的最小值是
-2
-2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

半圓的直徑AB=4，O為圓心，C是半圓上不同于A，B的任意一點(diǎn)，若P為半徑OC上的動點(diǎn)，則(
PA
+
PB
)•
PC
的最小值是
-2
-2
．

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同步練習(xí)冊答案