半圓的直徑AB=4，O為圓心，C是半圓上不同于A、B的任意一點，若P為半徑OC的中點，則(
PA
+
PB
)•
PC
的值是（　�。�
A、、-2
B、、-1
C、、2
D、、無法確定，與C點位置有關
分析：先利用O為AB的中點，且P為半徑OC的中點，把（
PA
+
PB
）•
PC
轉化為2
PO
•
PC
=-2
PO
2即可求出結論．
解答：解：∵O為AB的中點，且P為半徑OC的中點
∴
PA
+
PB
=2
PO
，
PO
=-
PC

∴（
PA
+
PB
）•
PC
=2
PO
•
PC
=-2
PO
2=-2×(
|OC|
2
)2=-2×1=-2．
故選：A
點評：本題主要考查平面向量數(shù)量積的運算以及三角形中線向量所具有的性質，是對基礎知識的考查，屬于基礎題．本題的關鍵在于利用三角形的中線把
PA
+
PB
轉化為2
PO
．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

半圓的直徑AB=4，O為圓心，C是半圓上不同于A、B的任意一點，若P為半徑OC的中點，則(
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+
PB
)•
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的值是
 
．

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+
PB
)•
PC
的最小值是（　�。�
A、2B、0C、-1D、-2

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+
PB
)•
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的最小值是
-2
-2
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PA
+
PB
)•
PC
的最小值是
-2
-2
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