3．已知等比數(shù)列{an}的前n項和${S_n}={2^n}+t$，數(shù)列{bn}，滿足bn=log2an，若p-q=3，則bp-bq=（　�。�
A．3B．6C．-3D．-6

分析 等比數(shù)列{an}的前n項和${S_n}={2^n}+t$，當n≥2時，an=Sn-Sn-1=2n-1．由于bn=log2an，p-q=3，可得bp-bq=$lo{g}_{2}\frac{{a}_{p}}{{a}_{q}}$=$lo{g}_{2}{2}^{p-q}$=p-q，即可得出．

解答 解：∵等比數(shù)列{an}的前n項和${S_n}={2^n}+t$，
∴a1=2+t，當n≥2時，an=Sn-Sn-1=2n+t-（2n-1+t）=2n-1，
∵bn=log2an，p-q=3，
則bp-bq=log2ap-log2aq=$lo{g}_{2}\frac{{a}_{p}}{{a}_{q}}$=$lo{g}_{2}{2}^{p-q}$=p-q=3．
故選：A．

點評 本題考查了遞推關系的應用、對數(shù)的運算性質、等比數(shù)列的通項公式，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

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A．9B．12C．15D．20

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A．$y={log_{\frac{1}{2}}}x$B．$y={（{\frac{1}{2}}）^x}$C．y=log2xD．y=2-x

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