【題目】某電子元件廠對一批新產(chǎn)品的使用壽命進(jìn)行檢驗(yàn),并且廠家規(guī)定使用壽命在為合格品,使用壽命超過500小時(shí)為優(yōu)質(zhì)品,質(zhì)檢科抽取了一部分產(chǎn)品做樣本,經(jīng)檢測統(tǒng)計(jì)后,繪制出了該產(chǎn)品使用壽命的頻率分布直方圖(如圖):

(1)根據(jù)頻率分布直方圖估計(jì)該廠產(chǎn)品為合格品或優(yōu)質(zhì)品的概率,并估計(jì)該批產(chǎn)品的平均使用壽命;

(2)從這批產(chǎn)品中,采取隨機(jī)抽樣的方法每次抽取一件產(chǎn)品,抽取4次,若以上述頻率作為概率,記隨機(jī)變量為抽出的優(yōu)質(zhì)品的個(gè)數(shù),列出的分布列,并求出其數(shù)學(xué)期望.

【答案】(1)見解析;(2)見解析.

【解析】【試題分析】(1)依據(jù)題設(shè)條件借助頻率分布直方圖分析求解;(2)依據(jù)頻率分布直方圖建立概率分布,再運(yùn)用數(shù)學(xué)期望公式進(jìn)行分析求解。

(1),

(2)可取值為0,1,2,3,4

0

1

2

3

4

0.6561

0.2916

0.0486

0.0036

0.0001

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知圓 過橢圓 ()的短軸端點(diǎn), , 分別是圓與橢圓上任意兩點(diǎn),且線段長度的最大值為3.

(Ⅰ)求橢圓的方程;

(Ⅱ)過點(diǎn)作圓的一條切線交橢圓, 兩點(diǎn),求的面積的最大值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程

已知曲線在平面直角坐標(biāo)系下的參數(shù)方程為為參數(shù)),以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),以軸正半軸為極軸,建立極坐標(biāo)系.

(1)求曲線的普通方程及極坐標(biāo)方程;

(2)直線的極坐標(biāo)方程是,射線 與曲線交于點(diǎn)與直線交于點(diǎn),求線段的長.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如右圖所示,設(shè)E、FE1、F1分別是長方體ABCDA1B1C1D1的棱AB、CD、A1B1C1D1的中點(diǎn),則平面EFD1A1與平面BCF1E1的位置關(guān)系是 (  )

A. 平行 B. 相交 C. 異面 D. 不確定

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】甲、乙、丙三人獨(dú)立地對某一技術(shù)難題進(jìn)行攻關(guān)。甲能攻克的概率為,乙能攻克的概率為,丙能攻克的概率為.

1)求這一技術(shù)難題被攻克的概率;

2)若該技術(shù)難題末被攻克,上級不做任何獎(jiǎng)勵(lì);若該技術(shù)難題被攻克,上級會(huì)獎(jiǎng)勵(lì)萬元。獎(jiǎng)勵(lì)規(guī)則如下:若只有1人攻克,則此人獲得全部獎(jiǎng)金萬元;若只有2人攻克,則獎(jiǎng)金獎(jiǎng)給此二人,每人各得萬元;若三人均攻克,則獎(jiǎng)金獎(jiǎng)給此三人,每人各得萬元。設(shè)甲得到的獎(jiǎng)金數(shù)為X,求X的分布列和數(shù)學(xué)期望。(本題滿分12分)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某地區(qū)發(fā)生里氏8.0級特大地震.地震專家對發(fā)生的余震進(jìn)行了監(jiān)測,記錄的部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表:

強(qiáng)度(J)

1.6×1019

3.2×1019

4.5×1019

6.4×1019

震級(里氏)

5.0

5.2

5.3

5.4

注:地震強(qiáng)度是指地震時(shí)釋放的能量.

地震強(qiáng)度(x)和震級(y)的模擬函數(shù)關(guān)系可以選用y=alg x+b(其中a,b為常數(shù)).利用散點(diǎn)圖(如圖)可知a的值等于________.(取lg 2=0.3進(jìn)行計(jì)算)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某農(nóng)科所對冬季晝夜溫差大小與某反季節(jié)大豆新品種發(fā)芽多少之間的關(guān)系進(jìn)行分析研究,他們分別記錄了121日至125日的每天晝夜溫差與實(shí)驗(yàn)室每天每100顆種子中的發(fā)芽數(shù),得到如下資料:

日 期

121

122

123

124

125

溫差°C

10

11

13

12

8

發(fā)芽數(shù)(顆)

23

25

30

26

16

該農(nóng)科所確定的研究方案是:先從這五組數(shù)據(jù)中選取2組,用剩下的3組數(shù)據(jù)求線性回歸方程,再對被選取的2組數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗(yàn).

1)求選取的2組數(shù)據(jù)恰好是不相鄰2天數(shù)據(jù)的概率;

2)若選取的是121日與125日的兩組數(shù)據(jù),請根據(jù)122日至124日的數(shù)據(jù),求出y關(guān)于x的線性回歸方程;

3)若由線性回歸方程得到的估計(jì)數(shù)據(jù)與所選出的檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的誤差均不超過2顆,則認(rèn)為得到的線性回歸方程是可靠的,試問(2)中所得的線性回歸方程是否可靠?

(注:

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某公司試銷一種成本單價(jià)為500元的新產(chǎn)品,規(guī)定試銷時(shí)銷售單價(jià)不低于成本單價(jià),又不高于800元.經(jīng)試銷調(diào)查,發(fā)現(xiàn)銷售量y()與銷售單價(jià)x()之間的關(guān)系可近似看作一次函數(shù)ykxb(k≠0),函數(shù)圖象如圖所示.

(1)根據(jù)圖象,求一次函數(shù)ykxb(k≠0)的表達(dá)式;

(2)設(shè)公司獲得的毛利潤(毛利潤=銷售總價(jià)-成本總價(jià))S元.試問銷售單價(jià)定為多少時(shí),該公司可獲得最大毛利潤?最大毛利潤是多少?此時(shí)的銷售量是多少?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知某中學(xué)高三文科班學(xué)生共有800人參加了數(shù)學(xué)與地理的水平測試,現(xiàn)從中隨機(jī)抽取100人的數(shù)學(xué)與地理的水平測試成績?nèi)缦卤恚?/span>

成績分為優(yōu)秀、良好、及格三個(gè)等級;橫向,縱向分別表示地理成績與數(shù)學(xué)成績,例如:表中數(shù)學(xué)成績?yōu)榱己玫墓灿?/span>.

)若在該樣本中,數(shù)學(xué)成績優(yōu)秀率是30%,求的值;

)已知,求數(shù)學(xué)成績?yōu)閮?yōu)秀的人數(shù)比及格的人數(shù)少的概率.

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